统计稀疏学习中的贝叶斯非参数建模方法及其应用研究

第1章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

第2章 贝叶斯非参数模型的构建

2.1 符号约定

2.2 贝叶斯非参数模型

2.3 相关理论基础

2.4 狄利克雷过程

2.5 狄利克雷过程的构造

2.6 贝塔过程

2.7 小结

第3章 贝叶斯稀疏表示

3.1 稀疏表示

3.2 贝叶斯稀疏表示方法

3.3 基于离散混合贝塔过程的稀疏表示模型

3.4 小结

第4章 基于聚类特征的贝叶斯非参数字典学习

4.1 字典学习问题

4.2 现有字典学习算法

4.3 约束等距性条件

4.4 带有聚类特征的贝叶斯非参数字典学习

4.5 小结

第5章 基于狄利克雷过程的聚类方法

5.1 贝叶斯非参数聚类

5.2 基于Polya Tree的高维稀疏聚类

5.3 小结

第6章 结束语

参考文献

统计稀疏学习是计算机科学、统计学和认知科学的交叉领域，是一个新兴的统计学习研究方向，而贝叶斯非参数方法对统计稀疏学习中问题的研究有重要的作用。《统计稀疏学习中的贝叶斯非参数建模方法及其应用研究》对贝叶斯非参数方法的构造方法、表达能力和推理机制进行了研究和讨论。在此基础上，研究了贝叶斯非参数方法对统计稀疏学习中稀疏表示、稀疏建模和稀疏降维问题的建模方法和推理过程，并将其应用于具体视觉任务，例如手写数字识别、图像降噪、视频背景剪除等，同时也利用这些视觉任务验证了方法的可行性和有效性。