高精度无网络重心插值配点法

前言

第1章 重心型插值及其微分矩阵

第2章 边值问题的重心插值配点法

第3章 初值问题的重心插值配点法

第4章 积分方程的重心插值配点法

第5章 二维边值问题的重心插值配点法

第6章 重心插值区域分解法和正则区域法

第7章 动态扩散问题的数值分析

第8章 振动问题的数值分析

第9章 梁结构力学问题的数值分析

第10章 弹性力学问题的重心插值配点法 参考文献

《高精度无网络重心插值配点法：算法、程序及工程应用》论述了基于重心型插值的高精度无网格配点法的基 本算法和计算程序；详细讨论了常微分方程（组）边值问题和初值问题、积 分方程和积分一微分方程、二维椭圆型偏微分方程边值问题、波动方程和 热传导方程的重心插值配点法计算公式和程序；论述了不规则区域上重心 插值配点法的具体算法；给出了重心插值配点法在结构变形、屈曲和振动 分析方面的算法和程序；通过大量算例说明重心插值配点法的有效性和计 算精度。本书可供从 事数值分析领域研究的工程技术人员和高等院校计算数学、计算力学、土 木工程等专业本科生、研究生参考。

《高精度无网络重心插值配点法：算法、程序及工程应用》的目的就是为读者介绍一种高效率、高精度数值分析方法——重心插值配点法。重心插值配点法采用重心型插值作为近似函数，利用重心插值的微分矩阵离散微分算子，不需要划分计算网格，计算程序编写简便，是一种高效率、高精度的无网格数值方法。作为本书的基础，首先论述了重心型插值基本理论和计算程序；随后各章详细讨论了常微分方程（组）边值问题和初值问题、积分方程和积分一微分方程、二维椭圆型偏微分方程边值问题、波动方程和热传导方程的重心插值配点法计算公式和程序；论述了不规则区域上重心插值配点法的具体算法和计算程序；给出了重心插值配点法在结构变形、屈曲和振动分析方面的算法和计算程序；通过大量算例说明重心插值配点法的有效性和计算精度。