泛函分析

第1章Banach空间与Hilbert空间无穷维空间中的初等几何和初等代数

1.1线性赋范空间

1.2线性算子与对偶空间

第2章Banach空间中的微分学变分原理、非线性分析导引

2.1Banach空间中的微分学

2.2非线性算子引论

第3章Sobolev空间与椭圆型方程以能量为长度的几何

第4章不动点与拓扑度变易、不易、简易的原理

4.1非线性紧算子与单调算子

4.2度论导引

参考文献

　　本书讲直观，讲历史，讲理解，讲原型，讲欣赏，讲意境，讲设计，讲洞察，讲猜测，讲发展，简易直接，把握整体，力图使读者有体系自立、定理自出、居高临下、势如破竹的感觉。本书先回顾一下有限维空间的数学理论：初等几何(边长、角度以及它们之间的关系)，初等代数(线性代数方程组、高次代数方程求解)，解析几何(坐标空间及其与向量空间的关系)，微积分(函数、极限、连续、连续函数的性质、全微分、方向导数、取极值的条件、隐函数定理、Stokes公式)；接着把这些理论推广到无穷维空间，就产生本书的主要内容。作者简介：　　张鸿庆，教授，博士生导师。1936年5月16日生于黑龙江省绥化县四方台镇。1957年毕业于东北人民大学(吉林大学前身)数学系，同年到大连工学院(大连理工大学前身)任教。主要研究方向为数学机械化与数学物理。先后主持国家自然科学基金项目四项、博士点基金项目一项，参加攀登项目一项，九七三项目两项。1979年获辽宁省重大科技成果二等奖，1987年与他人一起获国家自然科学奖三等奖。与学生合作共发表论文二百余篇、专著一部，他引一千余次，其中全国百篇优秀博士论文、省优秀博士论文各一篇。一名学生获首届宝钢优秀学生特等奖。