工程应用数学

第1章 常微分方程

1.1 微分方程的基本概念

习题1.1

1.2 一阶徽努方程

1.2.1 可分离变量的微分方程

1.2.2 一阶线性微分方程

习题1.2

1.3 二阶常系数线性齐次微分方程

1.3.1 二阶常系数线性齐次微分方程解的定理

1.3 二阶常系数线性齐次微分方程的解法

习题1.3

1.4 二阶常系数线性齐次微分方程

1.4.1 二阶常系数线性非齐次微分方程解的结构

1.4.2 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法

习题1.4

第2章 无穷级数

2.1 数项级数的概念及性质

2.1.1 数项级数的基本概念

2.1.2 数项级数的基本性质

2.1.3 数项级数的应用举例

习题2.1

2.2 数项级数敛散性判别法

2.2.1 正项级数及其判别法

2.2.2 任意项级数及其判别法

习题2.2

2.3 幂级数

2.3.1 函数项级数的概念

2.3.2 幂级数及其收敛性

2.3.3 幂级数的性质

2.3.4 函数的幂级数展开

习题2.3

2.4 傅里叶级数

2.4.1 正交函数集

2.4.2 周期信号及其傅里叶级数分析

2.4.3 三角型傅里叶级数

2.4.4 指数型傅里叶级数

2.4.5 实函数的傅里叶级数

习题2.4

第3章 复变函数

3.1 复 数

3.1.1 复数的概念

3.1.2 复数的表示法

习题3.1

3.2 复数的运算

3.2.1 共轭复数

3.2.2 复数的加、减法

3.2.3 复数的乘法

3.2.4 复数的除法

3.2.5 复数的开方

习题3.2

3.3 区 域

3.3.1 平面区域

3.3.2 平面曲线

3.3.3 区域的连通性

习题3.3

3.4 复变函数

3.4.1 复变函数的概念

3.4.2 复变函数的极限与连续

习题3.4

3.5 解析函数

3.5.1 复变函数的导数

3.5.2 解析函数

3.5.3 柯西一黎曼条件

习题3.5

3.6 初等解析函数

……

第4章 线性代数初步

第5章 拉普拉斯变换

第6章 概率与统计

附表1 标准正态分布表

附表2 正态分布概率表

附表3 t分布表

附表4 F分布表

部分习题参考答案

参考文献

《21世纪高职高专系列规划教材·高职高专“十二五”规划教材·公共素质课系列：工程应用数学》包括六章：常微分方程、无穷级数、复变函数、线性代数初步、拉普拉斯变换和概率与统计，能满足高职院校多个专业对数学的需求。教师在教学中可根据专业、学生和学时的不同情况适当选取某些章节进行讲解。
　　《21世纪高职高专系列规划教材·高职高专“十二五”规划教材·公共素质课系列：工程应用数学》内容丰富、语言简洁、逻辑清晰、浅显易懂，便于读者自学。《21世纪高职高专系列规划教材·高职高专“十二五”规划教材·公共素质课系列：工程应用数学》每章按节配置了习题，并在书末附有答案或必要的提示，供读者参考。
　　《21世纪高职高专系列规划教材·高职高专“十二五”规划教材·公共素质课系列：工程应用数学》适合高职院校的学生使用，也可作为成人高校及其他高等专科学校、继续教育学院、民办高校和职工培训的教材。