量子化学中的场论方法

第一章 多体问题

1-1 问题的性质

1-2 全同粒子系

1-3 多电子波函数

1．多粒子系Hamilton（汉密尔顿）量及Schrodinger方程式

2．Pauli不相容原理与多电子波函数

3．电子基态与激发态波函数

4．精确波函数与组态作用

1-4 多电子系矩阵元的计算

1．矩阵元（K|0|L）的计算

2．矩阵元计算的一般规则

3．矩阵元规则的导出

4．自旋轨道向空间轨道的变换

5．自旋适合的组态（Spin-adapted Con：figurations）

1-5 Hartree-Fock近似

1．泛函变分

2．单行列式函数能量的极小化

3．正则Hartree-Fock方程式

（The canonicad Hartree-Fock eq．）

4．Hartree-Fock方程及其解的意义

1-6 Roothaan方程式

1．闭壳层Hartree-Fock：限制的自旋轨道

2．基函数的引入与Roothaan方程式

3．Roothaan方程式的SCF法求解

4．期望值与布居分析

1-7 非限制开壳层Hartree-Fock方程

1．开壳层Hartree-Fock与非限制自旋轨道

2．基函数的导入与Pople-Neslc）et方程式

3．非限制的SCF方程式的解

第二章 二次量子化方法——基本概念与原理

2-1 二次量子化的重要性

2-2 产生算符与湮灭算符

1．真空态

2．产生算符

3．粒子数表象

4．湮灭算符

5．产生算符与湮灭算符问的交换关系

6．单粒子态的正交性规则——共轭关系

7．产生算符与湮灭算符性质的总括

2-3 粒子数算符

2-4 量子力学算符的二次量子化表示

1．概述

2．单电子算符

3．双电子算符

4．Boiln一Oppenheimer近似Hamilton量的

二次量子化形式

5．二次量子化算符的Hermite性质

第三章 二次量子化方法的应用（I）

3-1 矩阵元的求值

1．基本矩阵元

2．Fermi真空概念

3-2 若干二次量子化例子

1．概述

2．二行列式的重迭

3．Htickel能量公式

4．两个电子的相互作用

3-3 密度矩阵

1．一阶密度矩阵

2．二阶密度矩阵

3．Hartree-Fock能量公式

3-4 与“左矢”（Bra）和“右矢”（Ket）间的关系

3-5 使用空间轨道

3-6 一些模型Hamilton量的二次量子化表示形式

1．鹨坏缱親amilton量

2．粒子一空穴对称性

3-7 全价电子体系

1．全价电子Hamilton量

2．Hartree-Fock Hamilton量

3．BrilIouin定理

第四章 二次量子化方法的应用（Ⅱ）

4-1 多体微扰理论

4-2 非正交轨道的二次量子化

1．反交换规则

2．非正交归一表象中的}tamilton量

3．扩展的Huckel理论

4-3 二次量子化与Hellmann-Feynman定理

1．概述

2．正交基集的能量变分

3．能量变分——非正交基集

4．SCF梯度公式

4-4 分子间相互作用

1．相互作用算符

2．对称性适合的微扰理论

4-5 准粒子变换

1．单粒子变换

2．双粒子变换

3．定域化学键理论

4-6 几个有关课题

1．自旋算符与自旋Hamilton量

2．酉群方法（Unitary Group Approach）

第五章 Green函数法基础

5-1 绪 言

5-2 Green函数举例

1．微分方程式及其G．F．

2．动力学方程式及其G．F．

3．本征值方程式及其G．F．

5-3 单粒子系Green函数

5-4 单粒子多体Green函数

1．概述

2．自能（Self-Energy）

3．Dyson方程式的解

4．对H2与HeH+的应用

5-5 Green函数法与微扰理论

1．概述

2．单激发态|N-1豶/ca）

3．双激发态|N-1豶s/cab）

4．双激发态|N-1豤r/cab>

第六章 Green函数法与量子化学

6-1 引 言

6-2 Hucekel模型中的Green匪

1．AB型双原子分子

2．链状n原子分子

3．环状n原子分子

6-3 G．F．的三角函数表示式

1．链状分子的G．F．

2．环状分子的G．F．

3．电荷密度、键级与总能

6-4 化学稳定性

1．微扰与化学稳定性

2．10碳环分子

3．14碳环分子

6-5 芳香性

1．M=4m的情形

2．M=4m+2的情形

3．M=4m+1的情形

4．M=4m+3的情形

6-6 化学反应活性

1．环合与开环反应

2．环加成反应

第七章 再谈Green函数

7-1 尾 声

7-2 Green函数与Feynman图

1．分子轨道法与Feynman图

2．Green函数法与Feynman图

7-3 Green函数与路径积分

附录

A．波场的量子化

B．固体能带论中的Green函数法

主要参考书目

《东北师范大学文库：量子化学中的场论方法》是为量子化学专业的研究生，年轻理论化学与化学物理学工作者们提供的一本学习量子化学场论方法在多体问题中的初级读物。内容主要包括：多体问题、二次量子化方法基本概念与原理、二次量子化方法的应用、Green函数法基础、Green函数法与量子化学、再谈Green函数等。