小波分析基本原理

第1章 预备知识

1.1 函数空间

1.2 Hilbert空间的基函数

1.3 算子理论

第2章 Fourier分析

2.1 Fourier级数

2.2 Fourier变换

2.3 窗口Fourier变换

2.4 离散Fourier变换

2.5 序列Fourier变换

第3章 小波变换

3.1 容许小波与连续小波变换

3.2 二进小波与二进小波变换

3.3 离散小波变换

第4章 多尺度分析与小波构造

4.1 多尺度分析的概念

4.2 正交小波及其构造

4.3 双正交小波及其构造

4.4 多尺度分析的构造

第5章 紧支撑小波

5.1 小波函数的消失矩

5.2 Daubechies正交小波

5.3 小波函数的光滑性

5.4 CDF双正交小波

5.5 样条小波

第6章 Mallat分解重构算法

6.1 正交的情形

6.2 双正交的情形

6.3 初始化

第7章 提升小波与Swelden算法

7.1 提升基本原理

7.2 Swelden算法

第8章 小波包理论

8.1 小波包定义及性质

8.2 小波空间的分解

8.3 最佳小波包分解

第9章 多元小波分析

9.1 多元多尺度分析

9.2 多元张量积小波

9.3 多元小波包

9.4 各向异性分解

9.5 多小波

第10章 离散周期小波

10.1 一阶小波基

10.2 高阶小波基

第11章 离散非周期小波

11.1 一阶小波基

11.2 高阶小波基

参考文献

    
蒋英春编写的《小波分析基本原理》根据编者多年的教学经验编写而成，其特点是强调小波分析的数学思想和方法，详细地阐述了小波分析的基本原理。其主要内容包括Fourier(傅里叶)分析、小波变换、多尺度分析与小波构造、提升小波、小波包理论、多元小波分析、离散小波分析等。

    
《小波分析基本原理》适合作为本科高年级和研究生的小波分析课程教材，也可以供从事相关领域研究与应用的科研工作者参考使用。