面向特殊序列的灰色预测建模方法

第1章 绪论

1.1 问题的提出

1.2 研究目的和意义

1.3 国内外研究概述

1.3.1 经典GM(1，1)模型的国内外研究现状

1.3.2 面向特殊建模序列的灰色预测模型研究现状

1.3.3 多变量灰色预测建模技术的研究现状

1.3.4 灰色预测模型的计算机辅助建模程序算法研究现状

1.4 主要研究内容

1.5 研究方法和技术路线

1.6 本章小结

第2章 GM(1，1)与DGM(1，1)及其建模软件简介

2.1 GM(1，1)模型

2.2 DGM(1，1)模型

2.3 DGM(1，1)模型与GM(1，1)模型关系研究

2.4 纯指数增长序列预测分析

2.5 灰色建模软件简介

2.5.1 软件主要特点

2.5.2 软件模块构成

2.5.3 软件应用与操作指南

2.6 本章小结

第3章 区间灰数预测模型

3.1 研究内容概述

3.2 构建区间灰数预测模型所面临的问题

3.2.1 区间灰数间的代数运算将导致结果灰度增加

3.2.2 区间灰数序列的累加生成序列无法进行指数拟合

3.2.3 基于区间灰数界点序列的灰色预测模型存在病态

3.3 区间灰数核和灰度的计算

3.3.1 区间灰数与白化权函数的基本概念

3.3.2 区间灰数核的计算

3.3.3 区间灰数灰度的计算

3.4 区间灰数的几何预测模型

3.4.1 区间灰数序列的灰数带与灰数层

3.4.2 区间灰数序列与实数序列的转换

3.4.3 区间灰数几何预测模型的推导与构建

3.4.4 区间灰数预测模型的误差检验方法

3.4.5 区间灰数预测模型的建模步骤及核心算法

3.5 白化权函数已知的区间灰数几何预测模型

3.5.1 基本概念

3.5.2 白化权函数已知的区间灰数序列与实数序列的转换

3.5.3 白化权函数已知的区间灰数几何预测模型的构建

3.5.4 白化权函数已知的区间灰数预测模型误差检验方法

3.5.5 白化权函数已知的区间灰数预测模型的建模步骤与核心算法

3.6 基于核和灰度的区间灰数预测模型

3.6.1 基本概念与公理

3.6.2 区间灰数核灰预测模型的推导与构建

3.6.3 核灰预测模型的建模步骤

3.7 区间灰数的标准化及其预测模型的构建

3.7.1 区间灰数的标准化及区间灰数序列的白化处理

3.7.2 基于区间灰数标准化形式的灰数预测模型的构建

……

第4章 离散灰数预测模型

第5章 近似非齐次指数增长序列的灰色预测模型

第6章 振荡序列的灰色预测模型

第7章 基于灰色关联技术的多变量灰色预测模型

第8章 模型应用举例

第9章 结论与展望

附录

参考文献

《面向特殊序列的灰色预测建模方法》共9章，针对特殊序列，从建模思想的创新、建模对象的拓展、建模方法的改进、建模序列的优化等方面对灰色预测建模技术、算法实现和软件应用等进行深入研究。其主要成果包括以下几个方面：区间灰数序列与离散灰数序列灰色预测模型，近似非齐次指数增长序列灰色预测模型，振荡序列灰色预测模型，小样本多变量灰色预测模型等拓展模型构建方法研究，以及核心程序代码和软件使用介绍。
本书适合社会、经济、交通、水文、农业等相关领域研究人员和硕士、博士研究生参阅。