概率论与数理统计简明教程

第一章 随机事件与概率

§1.1 随机事件及其运算

1.1.1 随机现象和样本空间

1.1.2 随机事件

1.1.3 随机变量

1.1.4 事件间的关系

1.1.5 事件间的运算

习题1.1

§1.2 概率的定义及其确定方法

1.2.1 概率的公理化定义

1.2.2 确定概率的频率方法

1.2.3 确定概率的古典方法

习题1.2

§1.3 概率的性质

1.3.1 概率的可加性

1.3.2 概率的单调性

1.3.3 概率的加法公式

习题1.3

§1.4 条件概率

1.1.4.1 条件概率的定义

1.4.2 乘法公式

1.4.3 全概率公式

1.4.4 贝叶斯公式

习题1.4

§1.5 独立性

1.5.1 两个事件的独立性

1.5.2 多个事件的相互独立性

1.5.3 试验的独立性

习题1.5

第二章 随机变量及其分布

§2.1 随机变量及其分布

2.1.1 随机变量的概念

2.1.2 随机变量的分布函数

2.1.3 离散随机变量的概率分布列

2.1.4 连续随机变量的概率密度函数

习题2.1

§2,2随机变量的数学期望

2.2.1 数学期望的概念

2.2.2 数学期望的定义

2.2.3 数学期望的性质

习题2.2

§2.3 随机变量的方差与标准差

2.3.1 方差与标准差的定义

2.3.2 方差的性质

2.3.3 切比雪夫不等式

习题2.3

§2.4 常用离散分布

2.4.1 二项分布

2.4.2 泊松分布

2.4.3 超几何分布

习题2.4

§2.5 常用连续分布

2.5.1 正态分布

2.5.2 均匀分布

2.5.3 指数分布

2.5.4 伽玛分布

习题2.5

§2.6 随机变量函数的分布

2.6.1 离散随机变量函数的分布

2.6.2 连续随机变量函数的分布

习题2.6

§2.7 分布的其他特征数

2.7.1 K阶矩

2.7.2 变异系数

2.7.3 分位数

2.7.4 中位数

习题2.7

第三章 多维随机变量及其分布

§3.1 多维随机变量及其联合分布

3.1.1 多维随机变量

3.1.2 联合分布函数

……

第四章 大数定律与中心极限定理

第五章 统计量及其分布

第六章 参数估计

第七章 假设检验

第八章 方差分析与回归分析

《高等学校教材：概率论与数理统计简明教程》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材《概率论与数理统计教程（第二版）》的简明本，篇幅约减1／3左右，基本内容不减，在深度和广度上有所减少，以适应不同教学时数的理科和工科各专业作为教材使用。
全书共分八章，前四章为概率部分，主要叙述各种概率分布及其性质，后四章为数理统计部分，主要叙述各种参数估计与假设检验方法。《高等学校教材：概率论与数理统计简明教程》从实例出发，注重讲清各种基本概念和基本方法的来龙去脉，适合初学者阅读，是一本概率统计的入门书。习题按节配置，供练习使用。《高等学校教材：概率论与数理统计简明教程》除可供学时不多的数学类专业使用外，工科院校各专业及其他专业类似课程也可使用，《高等学校教材：概率论与数理统计简明教程》也适合自学使用。