常用不等式

第一章 基本不等式 1 不等式的基本性质 一、不等式的基本性质 二、绝对值不等式 三、超距不等式 四、不等式延拓原理 2 Holder不等式和Minkowski不等式 一、Holder不等式的基本形式 二、Minkowski不等式的基本形式 三、Holder不等式的Minkowski不等式的改进和推广 四、若干重要的推论 3 平均不等式 一、AG不等式 二、两个正数的各种平均 三、加权平均不等式的一般形式 四、保序线性泛函的平均第二章 数论与组合不等式 1 含自然数n与阶乘n！的不等式 一、关于n求和与方幂的不等式 二、关于n的乘积不等式 三、含n！的不等式 2 组合不等式 一、二项式系数不等式 二、广义二项式系数不等式 三、多项式系统不等式 四、高斯系数不等式 五、拉丁长方不等式 六、分析函数不等式 七、计数不等式 3 数论不等式第三章 代数不等式第四章 几何不等式第五章 初等超越函数不等式第六章 多项式不等式第七章 凸函数与变分不等式第八章 其它函数不等式第九章 复数与解析不等式第十章 行列式与矩阵不等式第十一章 序列与级数不等式第十二章 微分不等式第十三章 积分不等式第十四章 范数与算子不等式第十五章 概率统计不等式第十六章 集论与图论不等式第十七章 不等式证明方法50种附录 152个未解决的问题参考文献

本书第三版是对1993年第二版的内容全面更新和改写，充分反映了20世纪以来，特别是20世纪90年代以来不等式理论和方法的最新进展。全书共分17章，包含了美国数学评论（MR）2000主题分类中所有关于不等式论题的40个三级分类项目，还包括了国内外历年来大、中学生各类数学竞赛和研究生入学考试中所出现的新的不等式，以及工程技术问题中常用的不等式；所收录的不等式由第二版的3600个增加到5千多个，第三版还总结了不等式的常用证法50种，提出了152个未解决或值得进一步研究的问题。，上于不等式在数学各个领域和科学技术中都是不可缺少的基本工具，加上本书起点低，因而本书的读者面是非常广泛的，各种不同专业水平的读者，不论是大中学师生，数学研究者，还是工程技术人员，都可以从中找到各自感兴趣的有用材料和研究课题。

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