半纯函数的聚值线理论

第一章函数的规则化

导论

本论

Ⅰ.Blumenthal氏函数型

Ⅱ.Valiron氏函数型

Ⅲ.熊氏函数型

Ⅳ.推广函数型

第二章半纯函数理论中的两个基础定理

导论

Ⅰ.Green氏定理及Jensen-Poisson公式

Ⅱ.Nevanlinna氏第一基础定理

本论Nevanlinna氏第二基础定理及其精确化与推论

Ⅰ.Nevanlinna氏第二基础定理及其精确化

Ⅱ.Valiron-Milloux-Raueh定理

第三章半纯函数的聚值线(I)统一的理论

导论

本论正级半纯函数的填充圆与聚值线之统一理论

第四章半纯函数的聚值线(Ⅱ)个别的理论

导论

本论

Ⅰ.无限级半纯函数的聚值线之决定法

Ⅱ.有限级ρ>1/2的半纯函数

Ⅲ.满足条件limT(r,f)/(logr)2=+∞的零级半纯函数

第五章圆内半纯函数的聚值点

导论

本论

Ⅰ.零级函数与正有限级函数

Ⅱ.无限级的函数

　　本书是国内出版的第一本半纯函数值分布理论的专著，是作者对他的因以成名的理论研究工作的系统阐述。全书共五章，介绍了函数的规则化理论，半纯函数理论中的基础定理，半纯函数的聚值线理论，以及圆内半纯函数的聚值点问题。　　该书是国内出版的第一本半纯函数值分布理论的专著。大约在1936年前后，李国平通过强化Nevanlinna基本不等式和改造Blumenthal函数型实现了理论上的突破，发表了一系列重要的关于半纯函数值分布理论的创新成果。这些文章的发表立即受到学术界的高度重视，同时也奠定了他在该领域的学术地位。该书正是李国平对他的这些创新成果的系统阐释，至今仍不失其学术价值，其中的思想方法仍然值得借鉴。作者简介：　　李国平(1910～1996)，广东丰顺人。1933年毕业于中山大学数学天文系，后任广西大学讲师，1934～1936年在日本东京帝国大学做研究生，1937年赴法国巴黎大学庞加莱研究所做研究工作。1939年回国，先后任四川大学、武汉大学教授。1955年当选为中国科学院学部委员(院士)。先后担任武汉大学数学系主任、副校长、数学研究所所长、中国科学院数学计算技术研究所所长、中国科学院武汉数学物理研究所所长，历任湖北省科协副主席、中国数学会理事、中国系统工程学会副理事长兼学术委员会主任、湖北省暨武汉市数学会理事长，担任《数学物理学报》主编、《数学年刊》副主编、《数学杂志》与《系统T程与决策》名誉主编。他的学术研究主要涉及整函数与半纯函数的值分布理论、准解析函数、微分方程与差分方程、数学物理四个领域。尤其在半纯函数的波莱尔方向与填充圆的统一理论方面获得多项重要成果，在数学物理方面的研究受到理论和应用界的广泛重视。他一贯主张边缘学科的研究和多学科的相互交叉渗透，是数学理论联系实际的倡导者和实践者。一生共发表80多篇学术论文，自撰或与学生合作撰写了《半纯函数的聚值线理论》等18部学术著作。