断裂过程区解析理论

前言

第1章 绪论

1.1 断裂力学的由来与研究任务

1.2 断裂力学的发展概况

1.3 混凝土、岩石等软化材料断裂的研究现状

1.4 断裂力学主要研究方向

1.5 本书构成

第2章 弹塑性断裂力学基础

2.1 弹性力学基础

2.2 线弹性断裂力学

2.3 弹塑性断裂力学

第3章 平面裂纹问题的加权积分法

3.1 Westergaard应力函数解

3.2 构成裂纹尖端有限应力集中的加权积分法

3.3 I型问题各种权函数下的应力函数

3.4 I型问题算例

3.5 Ⅱ型问题各种权函数下的应力函数

3.6 Ⅱ型问题算例

3.7 Dugdale模型的近似与塑性域构成的算例

3.8 裂纹尖端张开位移算例

第4章 平面问题的Dugdale方式及其扩展

4.1 Dugdale带状屈服模型简介

4.2 Dugdale模型扩展

4.3 Dugdale模型扩展算例

4.4 裂纹尖端应力集中值有限、斜度无穷大时解的构成

第5章 平面裂纹问题的奇异曲面叠加法

5.1 概述

5.2 奇异曲面I受拉裂纹的张开位移

5.3 奇异曲面Ⅱ受剪裂纹的滑开位移

5.4 裂纹分析的奇异曲面叠加法

5.5 算例

5.6 讨论

第6章 正交异性板平面裂纹问题的加权积分法

6.1 概述

6.2 坐标转换

6.3 均匀应力下的应力函数

6.4 Westergaard型应力函数

6.5 边界条件

6.6 加权积分法构成的有限应力集中解

6.7 算例及讨论

第7章 受拉硬币状裂纹面的空间问题

7.1 概述

7.2 基本解

7.3 问题的奇异解

7.4 加权积分法构成的有限应力集中解

7.5 算例与讨论

第8章 受剪硬币状裂纹面的空间问题

8.1 概述

8.2 问题的奇异解

8.3 问题的有限应力集中解与算例

第9章 薄板弯曲问题的奇异曲面叠加法

9.1 概述

9.2 基本曲面和开口形状

9.3 元素裂纹曲面I，W,（z，y；n）

9.4 元素裂纹曲面Ⅱ，Wz（z，y；a）

9.5 解析方法

9.6 算例

第10章 含断裂过程区弹性体的能量分析

10.1 概述

10.2 平面问题I型裂纹的J积分

10.3 空间问题I型硬币状裂纹的J积分

10.4 讨论

第11章 双参数模型解析解

11.1 概述

11.2 数学力学模型及解析解

11.3 虚裂纹长度与应力强度因子、张开位移的关系

第12章 劈裂试件断裂试验与有限元分析

12.1 概述

12.2 模型试验研究

12.3 数值仿真研究

第13章 混凝土四点弯曲梁断裂过程的数学模型

13.1 概述

13.2 基本公式

13.3 断裂过程区模型

13.4 算例

13.5 讨论

第14章 固结黏土断裂过程的数学模型

14.1 概述

14.2 应力和位移函数

14.3 断裂过程模型

14.4 讨论与结论

附录1 扁球面坐标系相关公式

附录2 圆柱坐标系相关公式

参考文献

断裂力学方法应用于混凝土起始于20世纪60年代，用FCM模拟混凝土断裂过程已开展不少的研究，推导基于虚裂纹模型的解析解具有重大理论和实践意义。《断裂过程区解析理论》首先介绍裂纹尖端附近有限应力集中和断裂过程区的概念；然后系统阐述断裂过程区理论，主要包括两种计算方法：加权积分法和奇异曲面叠加法，并给出含有直线状裂纹的各向同性板及正交异性板的平面问题、含有直线状裂纹的薄板弯曲问题和含有硬币状裂纹面的三维问题的解析解；最后讨论断裂过程区理论的应用，主要包括试件断裂过程的数值模拟、模型的有限元分析方法和试验研究的一些成果。
　　《断裂过程区解析理论》适合土木工程、水利水电工程、工程力学等专业、力学专业相关科研人员、专业人士、院校师生参考借鉴。