工程非线性振动

前言

第1章概论

1．1研究非线性振动问题的工程意义

1．2工程非线性振动实例

1．3一些典型的非线性振动微分方程

1．4研究非线性振动问题的常用解析方法与数值方法

1．5研究工程中非线性振动问题的实验方法与动态仿真

计算与思考

第2章等价线性化法与谐波平衡法

2．1等价线性化法

2．2谐波平衡法

计算与思考

第3章传统小参数法与多尺度法

3．1传统小参数法

3．2多尺度法

计算与思考

第4章平均法与渐近法

4．1平均法

4．2单自由度非线性系统的渐近法

4．3弱非线性多自由度系统的渐近法

计算与思考

第5章图解方法与数值方法

5．1相平面作图法

5．2李纳(Lienard)作图法

5．3数值解法

计算与思考

第6章点映射法与胞映射法

6．1点映射法

6．2胞映射法

计算与思考

第7章非线性振动系统的稳定振动与不稳定振动

7．1研究的意义及主要方法

7．2常系数线性系统的稳定性

7．3非线性系统稳定性的一次近似判别法

7．4线性周期系数系统的稳定性

7．5李雅普诺夫直接方法

7．6中心流形判别法

7．7应用举例

计算与思考

第8章非线性振动系统的近共振与非共振

8．1概述

8．2非线性振动系统的幅频曲线及其特点

8．3近共振情况下振动的计算

8．4非共振隋况下振动的计算

8．5非共振近共振一非共振的慢变过渡过程

计算与思考

第9章非线性振动系统的慢变与突变

9．1研究非线性振动系统慢变与突变的意义

9．2慢变参数非线性振动系统的渐近方法

9．3转子系统的慢变过程与分段慢变过程的非线性动力学

9．4双参数慢变的故障转子系统非线性动力学

9．5非线性振动系统的突变

计算与思考

第10章非线性振动系统的频率俘获与振动同步

10．1非线性振动系统的频率俘获

10．2非线性振动系统的振动同步及其应用

计算与思考

第11章非线性振动系统的分岔与混沌

11．1分岔概述

11．2静态分岔与动态分岔

11．3分岔问题的研究方法

11．4分岔的应用举例

11．5混沌概述

11．6耗散系统及奇怪吸引子

11．7分析混沌的方法

11．8混沌的应用举例

计算与思考

第12章光滑非线性振动系统与分段线性非线性振动系统

12．1光滑非线性振动系统的利用

12．2分段线性非线性振动系统的工程应用

计算与思考

第13章滞回非线性振动系统与时滞非线性振动系统

13．1工程中滞回非线性系统的数学模型

13．2振动压实过程不对称滞回系统的非线性振动分析

13．3带有间隙的滞回系统

13．4时滞系统非线性振动

计算与思考

第14章自激振动系统与带有冲击的非线性振动系统

14．1自激振动系统的应用

14．2转子一轴承系统的油膜振荡

14．3转子系统油膜失稳的振动实验

14．4机床切削颤振的非线性振动分析

14．5带有冲击的非线性振动系统的工程应用

计算与思考

第15章非线性波及波能的传递理论及应用

15．1振动采油工程中应力波的传递

15．2结构健康诊断中应力波的传递

15．3声波利用中的非线性问题

15．4超声波利用中的非线性问题

计算与思考

第16章非线性振动的利用与控制

16．1非线性振动利用举例

16．2非线性振动控制举例

计算与思考

参考文献

附录非线性动力系统数值分析演示程序

　　本书是作者在从事非线性振动教学与科研三十多年的基础上编著而成的，撰写的出发点是以工程应用为目的，因此本书以讲述工程中的非线性振动问题的定量计算方法为重点，介绍如何运用这些方法，并举出了一些应用实例，有关定性方面的问题只讲述一些必要的基本知识。本书主要研究工程中的非线性振动问题，主要内容包括列举工程技术部门中若干工程应用实例；讨论非线性系统的建模及其求解方法；研究非线性振动系统若干特性及其工程应用；研究某些非线性振动系统的利用与控制等等。　　本书是作者所在科研团队长期从事“工程非线性振动”教学和科研工作的总结。本书从非线性振动理论在工程技术领域得到广泛应用的实际情况出发，首先列举TI程技术领域中的若干非线性振动实例，进而系统讲述了非线性振动问题的主要求解方法：等价线性化与谐波平衡法、传统小参数法和多尺度法、平均法和渐近法、图解法与数值法、点映射和胞映射法等；接着进一步论述了非线性振动系统的若干动态特性，其中包括非线性振动系统的共振与非共振、稳定振动和不稳定振动、频率俘获和振动同步、慢变和突变、分岔与混沌等；最后研究了非线性振动系统的工程应用，如光滑非线性振动系统和分段线性非线性振动系统、滞回与时滞非线性振动系统、自激振动系统与带有冲击的振动系统、非线性波及波能传输的理论和应用，以及若干典型非线性振动系统的利用与控制等。　　本书可作为工程专业的研究生和高年级本科生及从事振动研究和设计的工程技术人员的参考书。【作者简介】　　闻邦椿，原籍浙江温岭，1930年9月生于浙江省杭州市。1957年东北工学院机械系研究生毕业。现为东北大学机械工程与自动化学院教授，机械电子工程研究所名誉所长，IFToMM(国际机器理论与机构学联合会)中国委员会委员，国际转子动力学技术委员会委员，亚太振动会议指导委员会委员，中国振动工程学会名誉理事长，上海交通大学“振动、冲击、噪声”国家重点实验室学术委员会名誉主任；曾任第六、七、八、九届全国政协委员，国务院学位委员会第二、三、四届机械工程学科评议组成员，中国振动工程学会理事长和《振动工程学报》主编等；现任或曾任全国20余所大学的兼职教授、顾问教授和名誉教授。1984年被评为全国第一批有突出贡献的中青年专家，1991年当选为中国科学院院士。他系统地研究和发展了振动学与机器学相结合的新学科“振动利用工程”，还研究了转子动力学、机械系统非线性振动理论及应用、机械故障的振动诊断、机电一体化以及工程机械理论的某些问题。曾发表论文700余篇，其中SCI、EI和ISTP三大检索系统论文150余篇，有专著和主编论文集10余部。