高等数学基础

第1章 初等函数

1.1 函数

1.2 初等函数

1.3 数学模型方法简述

阅读材料1：常见经济函数模型

习题1

第2章 极限与连续

2.1 极限与运算

2.2 无穷大量与无穷小量

2.3 两个重要极限

2.4 函数的连续性

阅读材料2：圆周率

习题2

第3章 导数与微分

3.1 导数的概念

3.2 导数公式与运算法则

3.3 函数的微分

阅读材料3：经济分析中求边际函数

习题3

第4章 导数的应用

4.1 洛必达法则

4.2 函数的单调性

4.3 函数的极值与最值

4.4 曲线的凹凸与拐点

4.5 函数图形的描绘

阅读材料4：最佳决策

习题4

第5章 不定积分

5.1 不定积分的概念

5.2 基本积分公式及不定积分的性质

5.3 换元积分法

5.4 分部积分法

5.5 常微分方程简介

阅读材料5：（一）求生物生长规律的方法

（二）人口数学模型

习题5

第6章 定积分及其应用

6.1 定积分的概念与性质

6.2 定积分的计算

6.3 定积分的应用

阅读材料6：经济总量与投资分析

习题6

第7章 二元函数的微分

7.1 空间解析几何简介

7.2 二元函数

7.3 偏导数与全微分

7.4 二元复合函数与隐函数的求导

阅读材料7：多种产品问题的产量决策

习题7

第8章 二重积分

8.1 二重积分的概念与性质

8.2 二重积分的计算

8.3 二重积分的应用

阅读材料8：曲面面积的计算

习题8

第9章 数学实验

9.1 MATLAB软件简介

9.2 用MATLAB作函数图形

9.3 用MATLAB做微积分运算

习题9

附录I初等数学常用公式

附录Ⅱ常见空间曲面及其方程

附录Ⅲ习题答案与提示

参考文献

《高等数学基础（第2版）》建立在第1版的基础上，坚持以培养高级应用型人才为目标，更充分地体现知识的需求和实用性，符合新形势下的教学改革精神，进行全面修订而成。
此次修订，我们对内容和体例原则上不作大的变动。注意了控制内容的深广度，保留原教材的通俗易懂、简明扼要等特点。我们一方面改正第1版中的错漏问题；另一方面，应部分经济管理类专业的需要，增加了微积分在经济分析应用中的例题及习题，从而给出一类解决问题的方法。为了培养学生的数学素养及学习兴趣，我们还将部分“阅读材料”内容进行了更换和充实。
在修订过程中，我们得到许多具有丰富教学实践经验的同行们的关怀和支持。钱在沼等老师对《高等数学基础（第2版）》提出了许多改进意见。在此谨向他们表示衷心的感谢！
尽管我们对此次修订工作做了不少努力，但限于编者的水平，不妥之处仍在所难免。敬请同仁、读者再予批评指正。