结构可靠性分析与随机优化设计的统一方法

第1章 预备知识

1.1 随机事件

1.1.1 事件关系与运算

1.2.2 事件的概率

1.2.3 条件概率

1.2.4 独立性

1.2 随机变量

1.2.1 随机变量及其分布函数

1.2.2 随机变量的数字特征

1.2.3 常用概率分布类型

1.2.4 多维随机变量

1.3 随机变量的函数

1.3.1 单个随机变量函数的分布

1.3.2 随机向量函数分布

1.3.3 随机向量变换

1.3.4 随机函数的矩

1.4 随机过程与随机场

1.4.1 基本概念

1.4.2 随机过程的分布函数与数字特征

1.4.3 高斯随机过程

1.4.4 随机过程的联合分布

1.4.5 平稳随机过程

1.4.6 谱密度

1.4.7 窄、宽带与白噪声随机过程

1.4.8 随机场

参考文献

第2章 结构可靠性分析与优化设计问题.

2.1 结构可靠性分析问题的数学模型.

2.2 结构可靠性分析方法简介

2.2.1 一次可靠度方法

2.2.2 二次可靠度方法

2.2.3 直接MonteCarlo方法

2.2.4 点估计方法

2.2.5 降维分解法

2.2.6 响应面法

2.3 结构优化设计的数学模型

2.3.1 设计变量

2.3.2 目标函数

2.3.3 约束条件

2.3.4 数学模型

2.4 结构优化设计方法简介

2.4.1 线性规划方法

2.4.2 无约束非线性规划

2.4.3 约束非线性规划

2.4.4 随机优化方法

2.5 可靠性分析问题与优化问题的关系

参考文献

第3章 抽样模拟

3.1 随机变量抽样模拟

3.1.1 伪随机数

3.1.2 随机变量抽样模拟

3.2 随机向量抽样模拟

3.2.1 不相关随机向量

3.2.2 相关正态向量

3.2.3 Rosenblatt变换

3.2.4 Nataf变换

3.2.5 Co1ula理论

3.3 随机过程抽样模拟

3.3.1 高斯随机过程抽样

3.3.2 平稳高斯随机过程抽样

参考文献

第4章 结构可靠性分析的MonteCarlo方法

4.1 直接MonteCar00积分

4.1.1 MonteCaroo方法的理论基础”

4.1.2 积分估计及统计特性

4.2 估计失效概率的直接MonteCar00方法

4.3 重要抽样法

4.3.1 积分估计

4.3.2 失效概率估计

4.3.3 最优重要抽样密度

4.3.4 基于设计点的重要抽样法

4.3.5 有偏估计

4.3.6 维数灾难

参考文献

第5章 MonteCarlo优化方法与模拟退火

5.1 直接MonteCar0.优化

5.2 模拟退火算法

5.2.1 物理现象与模拟退火

5.2.2 Metropolis准则

5.2.3 算法流程

5.2.4 结构优化设计中的应用

参考文献

第6章 交叉熵方法

6.1 估计失效概率的交叉熵方法

6.1.1 基本概念

6.1.2 多层交叉熵方法

6.1.3 在结构可靠性分析中应用.

6.1.4 算例分析

6.2 随机优化的交叉熵方法

6.2.1 连续优化

6.2.2 离散优化

6.2.3 约束优化问题

6.2.4 算例分析

参考文献

第7章 结构可靠性分析的子集模拟方法

7.1 标准子集模拟方法

7.1.1 基本思想

7.1.2 MCMC模拟

7.1.3 注意事项

7.1.4 算法流程

7.1.5 估计值统计特性分析

7.1.6 计算程序

7.1.7 算例分析

7.2 子集模拟方法变体

7.2.1 超球子集模拟

7.2.2 分裂子集模拟

7.2.3 混合子集模拟

7.2.4 子集方法与其他方法的组合

7.3 多随机响应子集模拟方法

7.3.1 基本思想

7.3.2 算法流程

7.3.3 特点分析

7.3.4 计算程序

7.3.5 算例分析

7.3.6 讨论

7.4 复合材料概率挤压强度评估中的应用

7.4.1 问题描述

7.4.2 有限元模型

7.4.3 累积损伤分析

7.4.4 基于子集模拟的概率强度分析方法

7.4.5 复合材料层合板机械连接静强度分析

7.4.6 复合材料层合板机械连接的概率强度分析

参考文献

第8章 结构优化设计的子集模拟优化方法.

8.1 无约束子集模拟优化

8.1.1 基本思想

8.1.2 算法流程

8.1.3 计算程序

8.1.4 计算问题

8.1.5 算例分析

8.2 约束子集模拟优化

8.2.1 基本思想

8.2.2 约束条件处理方法

8.2.3 算法流程

8.2.4 计算程序

8.2.5 算例分析

8.3 离散设计变量的处理

8.3.1 问题描述

8.3.2 离散设计变量处理方法

8.3.3 算法流程

8.3.4 计算程序

8.3.5 参数研究

8.3.6 算例分析

8.4 小型飞机起落架优化设计中的应用

8.4.1 问题描述

8.4.2 优化设计分析

参考文献

《结构可靠性分析与随机优化设计的统一方法》围绕结构可靠性分析和结构优化设计对精确、高效方法的迫切需求，在简要介绍随机统计计算方法、结构可靠性分析方法和结构优化设计方法的基础上。阐述了结构可靠性分析问题与结构随机优化问题的內在联系，建立了结构可靠性分析与随机优化设计的统一方法理论框架。《结构可靠性分析与随机优化设计的统一方法》着重讨论了三类结构可靠性分析与随机优化设计的统一方法：直接MontcCarlo方法、交叉熵方法和子集模拟方法。书中大部分內容是作者近几年的研究成果，考虑到国內学者在这方面关注较少．《结构可靠性分析与随机优化设计的统一方法》不仅系统地介绍了相关理论，同时还给出了很多应用实例及源代码，便于读者深入理解书中的內容。
　　《结构可靠性分析与随机优化设计的统一方法》內容新颖、安排合理、概念清晰、实例丰富，可供高等院校航空航天、力学、机械、土木等专业从事结构可靠性分析和优化设计的研究生与教师使用．也适合从事该方向的广大工程科技人员阅读。