波动力学

总序

序

前言

符号说明

第1章 一维单纯应力波的阵面分析方法

1.1 波阵面描述及阵面守恒条件

1.1.1 应力波的概念及分类

1.1.2 波的运动学

1.1.3 波阵面上的位移连续条件和动量守恒条件

1.1.4 波阵面上动量守恒条件的物理意义

1.1.5 冲击波阵面上的能量守恒条件

1.2 弹性波的传播和相互作用例I——弹性杆的对撞

1.2.1 题例及解法

1.2.2 结果分析

1.3 弹性波的传播和相互作用例Ⅱ——弹性波在两种材料交界面上的透反射

1.3.1 求解方法和结果

1.3.2 结果分析和结论

1.3.3 两个特例

1.3.4 层裂问题

1.4 一维单纯应力波的弹塑性本构关系

1.4.1 材料本构关系对波传播特性的影响

1.4.2 一维杆中的弹塑性应力一应变关系

1.4.3 一维应变条件下理想塑性材料的轴向弹塑性应力一应变关系

1.4.4 一维应变条件下塑性硬化材料的轴向弹塑性应力一应变关系

1.5 材料的弹塑性动态响应与弹塑性双波结构

1.5.1 材料的弹塑性动态响应曲线

1.5.2 简单波及其表达式

1.5.3 线性硬化材料简单波的传播图案和弹塑性双波结构

1.6 弹塑性加载波的相互作用

1.6.1 题例1

1.6.2 题例2

1.7 弹性卸载波对塑性加载波的追赶卸载

1.7.1 工程背景及题例

1.7.2 解法1：尝试法

1.7.3 解法2：预判法

1.7.4 应变间断面（更深刻些应称之为屈服强度间断面）

1.7.5 内反射波CE产生的机理

1.8 迎面卸载

1.8.1 工程背景及题例

1.8.2 解法1：尝试法

1.8.3 解法2：预判法

1.8.4 应变间断面（更深刻些应称之为屈服强度间断面）

1.8.5 内反射波CD和CD'／CD产生的机理

1.9 应变问断面对波的干扰

1.9.1 问题的提出

1.9.2 应变间断面的特点

1.9.3 解例

1.10 卸载波的相互作用

1. 10.1 工程背景

1. 10.2 本构模型对卸载波的限制

1. 10.3 卸载波的相互作用解例1

1.10.4 卸载波的相互作用解例2

1.11 弹塑性波在两种介质交界面上的透反射

习题1

第2章 一维单纯应力波的特征线方法

2.O引言

2.1 一维杆中纵波的基本方程组和特征关系

2.1.1 基本假定和基本方程组

2.1.2 求解一阶拟线性偏微分方程组的特征线法

2.1.3 简单波解

2.2 数值方法——几类典型的初边值问题

2.2.1 初值问题或Cauchy问题：A.a.Aa区域

2.2.2 混合解问题或Picard问题：A.Aa.E和a.e-Aa区域

2.2.3 特征边值问题或Goursat问题或Darboux问题：Aa.e.＆.E区域

2.2.4 有限长杆中的加载波

2.3 冲击波的求解

2.3.1 冲击波速度和其紧后方物理量求解的一般方法

2.3.2 冲击波衰减问题解例

2.3.3 线性硬化弹塑性杆中塑性冲击波衰减的级数解

2.4 弹塑性交界面的传播

2.4.1 问题的提出和提法

2.4.2 强间断的弹塑性交界面和与冲击波迹线相重合的弱间断弹塑性交界面

2.4.3 一阶弱间断的弹塑性交界面

2.4.4 二阶弱间断的弹塑性交界面

2.4.5 单波区中连续卸载时卸载边界的传播

2.4.6 单波区中突然卸载时卸载界面的传播

2.5 流体中的波

2.5.1 流体中声波的概念

2.5.2 流体均熵场中的波

2.5.3 简单波解

2.5.4 流体中的非均熵连续波

2.5.5 流体中的冲击波

2.6 强爆炸空气冲击波在水面透反射的特征线计算

2.6.1 引言

2.6.2 数学处理

2.6.3 计算步骤

2.6.4 结果与分析

2.7 黏弹性变截面杆中冲击波的演化和波传播

2.7.1 问题和基本方程

2.7.2 特征关系和冲击波关系

2.7.3 冲击波的演化规律和波的传播特征

2.7.4 算例

习题2

第3章 一维复合应力波的广义特征理论和典型问题

3.0 引言

3.1 线性代数补充知识

3.1.1 线性齐次代数方程组的解空间及其正交补空间

3.1.2 非齐次线性代数方程组

3.1.3 特征值和特征矢量

3.1.4 广义特征值问题

3.2 一维复合应力波广义特征理论概述

3.2.1 一维复合应力波方程的一般形式

3.2.2 引入特征线的第一种方法——内导数法

3.2.3 引入特征线的第二种方法：外导数及偏导数的不定线法

3.2.4 引入特征线的第三种方法——弱间断线法

3.2.5 简单波解

3.3 简单弹l生材料中的平面复合应力波

3.3.1 基本方程组

3.3.2 简单波解和特征关系

3.3.3 各向同性线弹性材料中的一维平面波

3.3.4 各向同性非线性弹性材料中的平面波

3.3.5 各向同性弹性材料中的平面冲击波

3.4 薄壁管中的弹塑性复合应力波

3.4.1 基本方程组

3.4.2 特征波速和简单波解

3.4.3 特征波速和简单波解的基本性质

3.4.4 典型初边值问题的解

习题3

第4章 三维介质中应力波的基本理论

4.1 三维波的运动学

4.2 三维固体冲击波的突跃条件

4.2.1 广义开口体系和冲击波突跃条件的E氏表述

4.2.2 广义开口体系和冲击波突跃条件的L氏表述

4.2.3 冲击波波阵面上的位移连续条件

4.2.4 关于质量守恒条件和位移连续条件的关系

4.3 三维固体中连续波的基本方程组

4.3.1 大变形条件下三维波动力学的基本方程组

4.3.2 小变形条件下三维波动力学的基本方程组

4.4 三维波传播的特征曲面、特征波速和特征关系

4.4.1 一般理论和方法

4.4.2 三维波传播中几个需要说明的问题

4.5 一阶偏微分方程的几何理论和解析求解——特征曲面求解的预备知识

4.5.1 引言

4.5.2 二元函数的一阶拟线性偏微分方程

4.5.3 二元函数的一阶非拟线性偏微分方程

4.6 弹性流体中的波

4.6.1 弹性流体中三维均熵波的基本方程组及其线性化

4.6.2 特征曲面、特征波速和特征关系

4.6.3 特征曲面的求解

4.6.4 波阵面的求解

4.6.5 特征关系及其化简

4.7 三维弹性固体中的应力波

4.7.1 特征微分方程、特征波速和特征关系

4.7.2 特征曲面的求法和性质

4.7.3 特征关系的化简

4.7.4 慢表面和波阵面

习题4

第5章 线性波的基本理论和某些结果

5.1 各向异性材料本构关系及其波传播的基本特征

5.2 线弹性各向同性材料中波的特性

5.3 平面波的斜反射问题

5.4 Rayleigh表面波

5.5 波的弥散和耗散

5.6 球面波和球腔壁对称冲击的球腔膨胀问题

5.7 线弹性各向异性薄壁管中波的传播

5.7.1 本构关系

5.7.2 基本方程组

5.7.3 特征波速特征关系与通解

5.7.4 简单波解

5.7.5 算例

习题5

第6章 爆轰波的基本理论和某些工程问题

6.1 爆轰过程和平稳自持爆轰模型

6.1.1 爆轰过程

6.1.2 平稳自持爆轰波和其波阵面上的守恒条件

6.2 爆轰产物的一维自模拟解和爆轰流场

6.3 炸药在刚壁上的平面一维接触爆炸

6.4 炸药与钢板接触爆炸和钢板撞击的一维层裂分析

6.4.1 材料的动态损伤和破坏简述

6.4.2 炸药与钢板接触爆炸时的一维层裂分析

6.4.3 钢板撞击问题的一维层裂分析

6.5 球壳（和柱壳）在内部炸药一维球面（柱面）爆轰下的损伤破坏

6.5.1 基本方程组

6.5.2 计算流程

6.5.3 计算结果及分析

习题6

参考文献

《中国科学技术大学精品教材：波动力学》是作者四十多年来在中国科学技术大学为本科生和研究生主讲“爆炸固体力学”“应力波理论”和“波动力学”等课程教学内容的结晶。全书力图以流体和固体相统一的思想，以波传播的广义特征理论为主线，对各类介质中有关波传播的研究方法、基本理论和主要结果进行较全面和系统的介绍，以便为读者进行爆炸与冲击领域的研究工作提供一些基本知识和分析方法。
　　全书内容主要包括：一维单纯应力波的阵面分析方法，一维单纯应力波的特征线方法，一维复合应力波的广义特征理论和典型间题，三维介质中应力波的基本理论。线性波的基本理论和某些结果，爆轰波的基本理论和某些工程间题等。在系统介绍波动力学基本知识的基础上，书中也包含了作者及课题组近年来的某些最新研究成果，例如有关复合应力波和三维波广义特征理论的表述体系以及某些新的结果、三维固体中冲击波突跃条件的推导和阐述等等。
　　《中国科学技术大学精品教材：波动力学》可作为力学、工程热物理、工程科学、材料科学、地球和空间科学以及应用数学等专业的研究生教材，也可作为与力学有关的相关专业师牛和科技工作者的参考书。