高等固体力学

第1章 小变形弹塑性本构关系

1.1 经典弹塑性本构关系

1.2 J2流动理论

1.2.1 各向同性硬化

1.2.2 混合硬化

1.3 J2形变理论及其与J2流动理论（各向同性硬化）的比较

1.3.1 J2形变理论

1.3.2 J2形变理论与J2流动理论的比较

1.4 奇异屈服面塑性理论

1.4.1 Sanders理论

1.4.2 Koiter理论

1.5 Tresca流动理论（混合硬化）

1.6 塑性基本假设

1.6.1 Drucker假设

1.6.2 Ilyushin假设

1.6.3 对J2形变理论的重新评价

1.7 J2角点理论

1.7.1 塑性应变率势

1.7.2 Wp（σ）为凸函数的条件

1.7.3 逆塑性本构关系

1.7.4 J2角点理论

1.7.5 应变率势理论

1.8 压力敏感及塑性膨胀模型

习题1

第2章 连续介质力学概述

2.1 变形几何

2.1.1 F的极分解

2.1.2 线元、面元与体元的变换

2.1.3 Hill应变度量与Seth应变度量

2.1.4 应变张量通过位移矢量表示

2.1.5 在参考构形R与即时构形R中梯度运算的转换关系

2.2 变形运动学

2.2.1 速度梯度、变形率、旋率

2.2.2 各种旋率

2.2.3 Hill应变度量、Seth应变度量的率

2.3 应力理论

2.3.1 Cauchy应力，第一类与第二类P-K应力

2.3.2 动量方程

2.3.3 变形功率

2.3.4 与E，En功共轭的应力度量

2.4 质量与能量的守恒或平衡律

2.4.1 质量守恒律

2.4.2 机械能平衡律

2.4.3 能量平衡律

2.4.4 熵不等式，熵平衡律

2.5 本构理论的客观性原理

2.5.1 客观量

2.5.2 张量的客观率（或客观导数）

2.5.3 本构理论的客观性原理

2.6 Lagrange嵌入（或随体）曲线坐标，张量的转移

2.6.1 Lagrange嵌入曲线坐标系

2.6.2 张量的转移

2.6.3 张量的四个客观导数

2.6.4 Lagrange嵌入曲线坐标XA与Euler曲线坐标xi

2.7 小变形弹塑性本构关系形式上的推广

2.7.1 弹性本构关系（率形式）

2.7.2 各向同性硬化Prandtl-Reuss弹塑性本构方程

2.7.3 混合硬化

2.7.4 J2形变理论

2.8 局限性

习题2

第3章 大变形弹性本构关系及应用

3.1 弹性本构关系与热传导

3.1.1 弹性本构关系

3.1.2 一个特例

……

第4章 大变形弹塑性本构关系

附录A 张量分析

附录B ABAQUS软件的理论基础

参考文献

《研究生力学丛书：高等固体力学（上册）》是作者多年来在为清华大学研究生开设“高等固体力学”（原“固体本构关系”）课程及有关讲座的基础上，经逐年积累更新后编写而成。书中全面系统地阐述了固体本构关系，并扩充了应用性的内容，涉及国内外各种前沿理论和作者的研究成果。《研究生力学丛书：高等固体力学（上册）》分上下两册出版，上册主要介绍小变形弹塑性本构关系、连续介质力学概述、大变形弹性本构关系及应用、大变形弹塑性本构关系。书末附有张量分析简介和ABAQUS理论基础，各章末附有习题、提示或解答。下册讨论介绍固体力学近二十年来几个活跃的研究领域。《研究生力学丛书：高等固体力学（上册）》可作为力学、材料等专业研究生教材，也可供相关专业的教师与科研人员参考。