数学建模

第一部分 数学建模基础篇第1章 数学建模与数学实验简介1.1 数学建模的发展1.1.1 数学建模的起源1.1.2 高职学生学习数学建模的意义1.2 数学模型的概念1.2.1 什么叫数学模型1.2.2 数学模型的分类1.3 数学建模的过程1.3.1 数学建模的一般步骤1.3.2 趣味数学建模案例1.4 数学实验简介1.4.1 Matlab数学实验简介1.4.2 Lingo数学实验简介建模实训题1阅读材料：高职学生如何学习数学建模课程第2章 初等模型2.1 初等代数法模型2.1.1 购房贷款模型2.1.2 双层玻璃功效模型2.1.3 居民电费模型2.1.4 席位分配模型2.2 三角和几何法模型2.2.1 包汤圆模型2.2.2 钢板切割模型2.2.3 选址模型2.2.4 拐弯问题模型建模实训题2阅读材料：如何撰写数学建模论文第3章 微分法模型3.1 一元函数微分法模型3.1.1 宽带收费模型3.1.2 最优价格模型3.1.3 交通费用模型3.1.4 森林救火模型3.2 多元函数微分法模型3.2.1 易拉罐模型3.2.2 学校选址模型3.2.3 血管分支模型3.2.4 存贮模型建模实训题3阅读材料：数学建模竞赛给我们带来了什么第4章 微分方程模型4.1 微分方程简介4.1.1 微分方程的概念4.1.2 变量可分离微分方程4.1.3 一阶线性微分方程4.1.4 常微分方程的Matlab求解4.2 微分方程模型案例4.2.1 冰块融化模型4.2.2 市场价格模型4.2.3 降落伞速度模型4.2.4 人口预测模型建模实训题4阅读材料：数学建模竞赛缘何受大学生青睐第5章 数学规划模型5.1 数学规划模型简介5.1.1 线性规划模型及软件求解5.1.2 非线性规划模型及软件求解5.1.3 整数规划模型及软件求解5.2 数学规划模型案例5.2.1 投资收益与风险模型5.2.2 飞行管理模型5.2.3 天然肠衣搭配模型建模实训题5阅读材料：建模趣事第6章 概率统计模型6.1 概率统计知识简介6.1.1 概率知识简介及软件求解6.1.2 数理统计知识简介及软件求解6.2 概率统计模型案例6.2.1 传送带的效率模型6.2.2 航空机票超售模型6.2.3 牙膏销售模型建模实训题6阅读材料：数学文化——赌博与概率论

第二部分 数学建模竞赛篇第7章 微分方程稳定性方法建模7.1 微分方程稳定性理论简介7.2 稳定性方程模型案例7.2.1 捕鱼业的产量模型7.2.2 捕鱼业的效益模型7.3 微分方程数值解7.3.1 龙格-库塔方法的MATLAB实现7.3.2 海上缉私模型建模实训题7第8章 差分方程模型8.1 差分方程简介8.2 差分方程模型案例8.2.1 减肥模型8.2.2 市场经济中的蛛网模型建模实训题8第9章 层次分析法模型9.1 层次分析法简介9.2 层次分析法模型案例9.2.1 旅游地选择模型9.2.2 公务员招考模型建模实训题9第10章 图论与网络法模型10.1 图论与网络法简介10.2 图论与网络法模型案例10.2.1 循环比赛的名次模型10.2.2 农村公路修建模型建模实训题10

附录 历年全国大学生专科组数学建模竞赛题目录参考文献

《数学建模/“十二五”职业教育国家规划教材》既从学生知识基础出发，又从学生接受能力 出发，通过介绍数学建模竞赛的起源和发展过程、数 学建模的一般过程及趣味建模案例等，让学生学习与 了解数学建模的意义与方法，为进一步学习打下基础 。　　建模内容分两大部分，一部分供学生初学数学建 模知识与方法用，有初等模型、微分法模型、微分方 程模型、数学规划模型与概率统计模型等，第二部分 供学生为参加全国大学生数学建模实战训练用，有微 分方程稳定性方法建模、差分方程模型、层次分析法 模型、图论与网络法模型等。　　《数学建模/“十二五”职业教育国家规划教材》内容设计由浅入深，实际模型案例典型，涉 及经济、工程、生物、人口、交通、环境等各领域． 特别设置了带“*”号的内容，不同层次、不同专业学 生可根据实际需要与自身能力灵活选学，每章均有配 套的建模训练题。