均匀论

目 录

第1章 均匀论 1

1.1 引言 1

1.2独占球与均匀度的定义 2

1.3被含随机格局的被含均匀度定理 4

1.4礼维随机格局的均匀度定理 11

1.5分布函数的均匀度及与熵的比较 20

1.6“均匀分布最均匀”的数值验证 27

1.7均匀度定理在生态学中应用于格局类型检验 54

1.8均匀性度量问题的广泛性 56

第2章 均匀度对混沌的解释 64

2.1引言 64

2.2瞬时混沌强度与七步混沌强度的有关定理 65

2.3均匀度与瞬时混沌强度的关系 73

2.4七步混沌强度与均匀度的关系 78

2.5 250步混沌强度在心率研究中的应用 80

第3章 五步混沌强度的更多数值模拟 85

3.1引言 85

3.2对Lorenz系统的数值模拟 86

3.3瞬时混沌强度的直接应用 95

3.4瞬时混沌强度的大样本数值计算 99

第4章 均匀论在林学和生态学中的应用 103

4.1 生态学中的格局研究 103

4.2独占圆与均匀度及其相关引理 106

4.3均匀度的应用√互原则 107

4.4均匀度控制择伐和更新 110

4.5距离多样性的新概念 114

参考文献 116

均匀论是研究n 维欧氏空间的一个多面体内至多可数个集合(称为格局)的均匀性的理论, 它起源于生态学的2 维格局的均匀性度量,当定义了独占球和均匀度, 并证明了被含均匀度定理和均匀度定理后, 它就成为了一个年幼的数学理论；随后发现它有四个作用:(1)度量均匀；(2)度量混沌； (3)度量随机变量在空间上的相关；(4)度量分布函数的非线性程度。瞬时混沌强度对混沌的度量表现了很高的精确性，值得进一步研究和发展。