线性代数与空间解析几何案例教程

第一章 矩阵的运算及其初等变换

一、主要概念、性质、定理

（一）矩阵的概念

（二）矩阵的运算

（三）矩阵分块法

（四）矩阵的初等变换

二、重点、难点解读

三、疑难问题解答

四、案例解析

（一）经典例题方法与技巧案例

（二）考研题方法与技巧案例

（三）应用案例解析及MATLAB软件实现

五、复习题及解答

复习题

复习题一解答

第二章 行列式与逆矩阵

一、主要概念、性质、定理

（一）n阶行列式

（二）行列式的性质

（三）行列式按行（列）展开

（四）克拉默法则

（五）逆矩阵

（六）矩阵的秩

（七）线性方程组的高斯消元法

二、重点、难点解读

三、疑难问题解答

四、案例解析

（一）经典例题方法与技巧案例

（二）考研题方法与技巧案例

（三）应用案例解析及MATI.AB软件实现

五、复习题及解答

复习题二

复习题二解答

第三章 几何向量平面与直线

一、主要概念、性质、定理

（一）几何向量及其线性运算

（二）几何向量的投影及坐标表示

（三）几何向量的数量积、向量积、混合积

（四）空间的平面和直线

二、重点、难点解读

三、疑难问题解答

四、案例解析

（一）经典例题方法与技巧案例

（二）考研题方法与技巧案例

（三）应用案例解析及MATLAB软件实现

五、复习题及解答

复习题三

复习题三解答

第四章 n维向量与线性方程组

一、主要概念、性质、定理及方法

（一）n维向量

（二）向量组的线性相关性

（三）向量组的秩

（四）齐次线性方程组解的结构

（五）非齐次线性方程组解的结构

二、重点、难点解读

三、疑难问题解答

四、案例解析

（一）经典例题方法与技巧案例

（二）考研题方法与技巧案例

（三）应用案例解析及MATLAB软件实现

五、复习题及解答

复习题四

复习题四解答

第五章 特征值与特征向量

一、主要概念、性质、定理

（一）n维向量的内积

（二）矩阵的特征值与特征向量

（三）相似矩阵

（四）实对称矩阵的对角化

二、重点、难点解读

三、疑难问题解答

四、案例解析

（一）经典例题方法与技巧案例

（二）考研题方法与技巧案例

（三）应用案例解析及MATLAB软件实现

五、复习题及解答

复习题五

复习题五解答

第六章 二次型与二次曲面

一、主要概念、性质、定理

（一）二次型及其标准形

（二）正定二次型

（三）二次曲面

二、重点、难点解读

三、疑难问题解答

四、案例解析

（一）经典例题方法与技巧案例

（二）考研题方法与技巧案例

（三）应用案例解析及MATLAB软件实现

五、复习题及解答

复习题六

复习题六解答

参考文献

《线性代数与空间解析几何案例教程》是《线性代数与空间解析几何及其应用》的辅导教材，对线性代数与空间解析几何课程的基本概念、重点难点、疑难问题进行总结、归纳和分析.全书共六章，包括：矩阵的运算及其初等变换、行列式与逆矩阵、几何向量平面与直线、n维向量与线性方程组、特征值与特征向量、二次型与二次曲面，书中对经典例题和考研题进行了较详细的分析和求解，归纳总结了线性代数与空间解析几何中分析问题和处理问题的基本方法和技巧，并通过应用案例解析及MATLAB实现，把抽象、冗繁、枯燥的理论知识与实际应用紧密联系起来，提高学生解决实际问题的能力。
　　《线性代数与空间解析几何案例教程》可作为线性代数与空间解析几何课程的教学参考、辅导书籍，也可作为高等院校理工科和经管类各专业的线性代数课程辅导教材，还可供考研生、自学者和工程技术人员自学参考。