数量关系

第一部分数字推理

数字推理部分命题倾向分析

第一章数字推理概述

第一节几种基本的数字推理模型

第二节常规数列的形式特点

一、递增、递减数列

二、波动

三、间隔

四、图形中的数字推理

第三节数字推理感觉拓展训练

一、数阵

二、数独

三、数字填空

第二章多级数列

第一节多级等差数列

一、二级等差数列

二、三级等差数列

第二节多级等比数列

一、二级等比数列

二、三级等比数列

第三节混合多级数列

一、相邻两项作商

二、相邻两项相加、相乘形成新的数列

本章练习题

第三章分段组合数列

第一节两个数列的规律组合

一、两数列相互插空

二、数列与数列的递推关系

第二节项间倍数递推关系

第三节分段数列

一、每两(三)项组合形成新的数列

二、间隔组合数列

第四节项内组合数列

一、邻项各位数字相加的规律

二、各项中各位数字之间的四则运算关系

第五节周期数列

一、符号的周期变化

二、数字串周期变化

本章练习题

第四章和差积商数列

第一节和数列及其变式

一、和数列

二、和数列的变式

第二节差数列及其变式

一、差数列

二、差数列的变式

第三节积数列及其变式

一、积数列

二、积数列的变式

第四节商数列及其变式

本章练习题

第五章分式及无理式数列

第一节分式数列的解题方法归纳

一、通分

二、分子通分

三、约分

四、反约分

五、整数分式化

第二节分式数列

一、项间关系

二、分母、分子及相互关系

三、带分数数列

第三节小数数列

第四节无理式数列

本章练习题

第六章幂次数列

第一节平方数列及其变式

一、常规平方数列

二、平方数列的常数递推型

三、平方数列与常规数列组合型

第二节立方数列及其变式

一、常规立方数列

二、立方数列的常数递推型

三、立方数列与常规数列组合型

第三节递推幂次数列

第四节变次变底数列

本章练习题

第七章图形中的数字推理

第一节中心聚合类

第二节两两相关类

第三节分列组合类

本章练习题

第八章其他特殊数列

第二部分数学运算

数学运算部分命题倾向分析

第一章数学运算的解题思想

第一节速算技巧

一、凑整法

二、尾数法

三、基准数法

四、因式分解

五、提取公因式

六、利用公式

第二节快速解题技巧

一、设“1”法

二、代入排除法

三、设定特殊值

四、逆向推理

五、方程法

六、倍数相关

七、代换法

八、估算法

本章练习题

第二章算术类问题

第一节计算题

第二节定义新运算

第三节比较大小

一、作差法

二、作比法

三、中间值法

四、代换法

第四节公倍数与公约数

第五节整除问题

第六节余数问题

第七节平均数问题

第八节数列

第九节数码问题

第十节分段计算问题

第三章典型启发型问题

第一节基础函数

第二节牛吃草问题

第三节鸡兔同笼问题

第四节最优化问题

一、过河问题

二、统筹问题

三、时间最短问题

第五节日历、星期问题

第六节周期问题

第四章行程类问题

第一节相遇问题

第二节追及问题

第三节复杂的相遇与追及问题

一、复杂的相遇与追及问题

二、封闭路线中的行程问题

第四节流水问题

第五节时钟问题

一、求两针成直线所需要的时间

二、求两针成直角所需要的时间

三、求两针重合所需要的时间

四、时钟校准问题

第六节其他行程问题

一、爬井问题

二、上下楼梯问题

三、过桥问题

第五章工程与比例问题

第一节工程问题

第二节不定方程问题

第三节浓度问题

第四节年龄问题

第五节容斥原理

一、两个集合容斥原理问题

二、三个集合容斥原理问题

三、复杂的容斥原理问题

第六节打折、增减问题

第六章几何类问题

第一节周长问题

第二节面积问题

一、平面图形面积的计算

二、立体图形表面积的计算

三、几何图形的缩放

四、“割补法”的应用

五、几何中的最值问题

第三节其他平面几何问题

第四节体积问题

第五节其他空间几何问题

第六节植树与方阵问题

一、不封闭路线的植树问题

二、封闭路线的植树问题

三、方阵问题

第七章概率与统计

第一节基础概率问题

第二节排列与组合

第三节抽屉原理

第四节页码问题

第五节比赛场数问题

第八章其他问题

第一节还原问题

第二节单位换算

第三节至多至少问题

第四节盈亏问题

第五节角度

第六节应用题

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