弹性力学

第1章绪论1

1.1弹性力学的发展与应用1

1.2弹性力学的求解方法2

1.3弹性力学的基本假定和一般原理3

1.4典型例题5

本章小结7

思考题7

第2章应力分析8

2.1体力、面力及应力8

2.2一点的应力状态12

2.3主应力及主方向13

2.4最大剪应力15

2.5平衡微分方程20

本章小结24

思考题与习题25

第3章应变分析26

3.1位移及其分量26

3.2应变和应变分量27

3.3一点的形变状态30

3.4主应变与体积应变33

3.5协调方程35

本章小结40

思考题与习题40

第4章物理方程42

4.1理想弹性体的物理方程42

4.2广义胡克定律46

4.3弹性体变形过程中的能量47

4.4弹性体的内力功49

4.5弹性位能与弹性常数的关系50

4.6各向同性体中的弹性常数51

4.7均匀的各向同性体弹性常数间的关系54

本章小结58

思考题58

第5章弹性力学问题的建立59

5.1弹性力学的基本方程59

5.2边界条件的提法及求解途径61

5.3圣维南原理64

本章小结69

思考题与习题69

第6章平面问题72

6.1平面应力问题和平面应变问题72

6.2平面弹性力学基本边值问题的解法75

6.3应力函数77

6.4平面问题的逆解法、半逆解法与多项式解答79

6.5楔形体受重力和液体压力的解87

6.6圆对称的平面问题90

6.7轴对称问题的一般解96

6.8受内、外压的厚壁圆筒98

6.9曲梁的纯弯曲问题99

6.10半无限楔体和半无限平面问题102

6.11无限大板中圆孔附近的应力集中现象108

本章小结111

思考题与习题112

第7章空间问题115

7.1按位移法求解空间问题115

7.2受重力及均布压力作用的半无限空间体117

7.3边界上受法向集中力作用的半空间体119

7.4边界平面上受有限面积分布压力作用的半无限体121

7.5用应力法求解空间问题123

7.6等截面直杆的扭转123

7.7扭转问题的薄膜比拟128

7.8椭圆截面等直杆的扭转问题130

7.9矩形截面杆的扭转问题132

本章小结135

思考题与习题135

第8章薄板问题136

8.1薄板的定义及力学假定136

8.2弹性曲面的微分方程138

8.3薄板横截面上的内力141

8.4薄板的边界条件143

8.5四边简支矩形薄板的解147

8.6两边简支、两边自由矩形薄板的解149

8.7圆形薄板的弯曲152

8.8圆形薄板的轴对称弯曲154

本章小结156

思考题与习题157

习题答案及提示158

参考文献164

本书系统全面地介绍了弹性力学的基本理论、基本原理、基本方法及其应用。全书共分8章，前5章全面论述了弹性力学的基本概念、基本定理以及边值问题的提法；第6章至第8章讨论了平面问题、空间问题和薄板小挠度问题（薄板问题是建筑结构方面重要的工程问题。）主要章节后附有小结、思考题与习题（思考题在书内能找到答案，习题答案及提示附在书后）。本书理论框架完整、内容简明清晰、叙述通俗简洁，便于读者更快、更深入地熟悉弹性力学。本书可以作为高等院校工科有关专业本科生、研究生的弹性力学教材，适合40～60学时的教学，也可供工程技术人员作为参考书。

主要讲述应力应变分析、本构关系介绍、弹性力学边值问题的建立、求解方法和举例，最后简要介绍能量原理与变分法及有限单元法。每章后有小结和习题并配有解题要点和习题答案。本书可作为高等院校土木工程专业及相近专业的本科教材，也可供科研和工程技术人员参考