随机过程

序

前言

第1章 预备知识

1.1 概率空间

1.2 随机变量及其分布、随机变量的变换和数字特征

1.2.1 随机变量及其分布

1.2.2 随机变量的变换

1.2.3 数字特征

1.3 特征函数和母函数

1.3.1 特征函数

1.3.2 母函数

1.4 收敛性

习题1

第2章 随机过程的基本概念和随机分析

2.1 随机过程的基本概念与分类

2.2 随机过程的有限维分布和数字特征

2.3 复随机过程

2.4 几类重要的随机过程

2.5 随机分析

2.5.1 均方收敛

2.5.2 均方连续

2.5.3 均方导数

2.5.4 均方可积

习题2

第3章 Markov链

3.1 Markov链的概念及转移概率

3.1.1 Markov链的概念

3.1.2 Markov链的转移概率

3.1.3 Markov链的有限维分布

3.2 Markov链的状态分类

3.2.1 相通和闭集

3.2.2 状态分类

3.2.3 状态分类的判别法

3.3 状态空间的分解

3.3.1 状态空间的分解定理

3.3.2 不可分闭集

3.3.3 有限链的状态空间

3.3.4 不可分链的状态空间

3.4 极限定理和平稳分和

3.4.1 pn/u的极限定理

3.4.2 平稳分布

3.5 应用举例

习题3

第4章 时间连续的Markov链

4.1 Mal-kov链与转移函数

4.1.1 基本概念

4.1.2 转移函数的性质与有限维分布

4.2 柯尔莫哥洛夫前进方程和后退方程

4.3 连续参数Markovr链的状态分类简介及平稳分布

4.4 应用举例

4.4.1 生灭过程

4.4.2 排队服务系统

习题4

第5章 Poisson过程

第6章 平稳过程

第7章 时间序列分析

第8章 Brown运动

第9章 随机微分方程与随机积分方程

参考文献

《随机过程》主要内容包括了随机过程的基本概念和随机分析、Markov链、时问连续的Markov链、Poisson过程、平稳过程、时间序列分析、布朗运动、随机积分方程和随机微分方程等，含盖工科院校所需的随机过程的内容，可供高等理工科学校选用。