凸性

续编说明

编写说明

一 凸集

1.1 凸=高于周围

1.2 凸=四周鼓出

1.3 记号与定义，平面R2

习题

1.4 线段、射线和直线，凸集和锥

习题

1.5 凸集承托定理

习题

1.6 R2的拓扑结构

习题

1.7 凸集承托定理的解析证明

习题

1.8 “高于周围=四周鼓出”的证明

习题

1.9 数理经济学上的应用

1.10 对一般情形的推广

二 凸函数

2.1 凸函数的定义

习题

2.2 凸性不等式

习题

2.3 凸函数的导数性质

习题

2.4 凸函数的次微分和共轭函数

习题

2.5 凸分析的两条基本定理

习题

2.6 R2和Rn上的凸函数

习题

2.7 凸规划

结语

参考书目

《凸性》主要介绍了：凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。

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史树中所著的《凸性》主要介绍了凸集定义、凸集承托定理及其解析证明、凸函数的定义、凸性不等式、凸函数的导数性质、凸函数的次微分和共轭函数、凸分析的两条基本定理及凸规划等。