基于粗集理论的多属性决策分析

第1章绪论

1.1多属性决策分析

1.2粗集理论的基本观点和特点

1.3二元关系与属性

1.3.1二元关系及其性质

1.3.2几种常见的关系

1.3.3属性类型

1.4粗集理论、二元关系与多属性决策分析

1.4.1不可分辨关系与多属性决策分析

1.4.2相似关系、容错关系与多属性决策分析

1.4.3支配关系与多属性分级决策分析

1.5粗集理论与其他不确定性理论的融合

1.5.1粗集和模糊集

1.5.2粗集和Dempster-Shafer的证据理论

1.5.3混合方法和系统

1.5.4粗集和统计理论、信息论

1.5.5粗糙逻辑

第2章经典粗集理论的基本概念

2.1信息表和不可分辨关系

2.1.1信息表和决策表

2.1.2不可分辨关系

2.1.3相容和不相容决策表

2.2集合近似及其性质

2.3粗糙隶属函数和不确定性

2.3.1粗糙隶属函数及其性质

2.3.2变精度粗集模型

2.4属性的依赖性和约简

2.4.1属性的依赖性

2.4.2属性的约简

2.4.3属性的重要性

2.5决策表和决策规则

2.6模糊测度和粗集

2.7约简和碰集

第3章粗集和布尔推理

3.1布尔推理

3.1.1布尔代数

3.1.2蕴含

3.1.3布尔推理的一般策略

3.2离散化

3.3分辨矩阵与决策矩阵

3.3.1分辨矩阵和分辨函数

3.3.2分辨函数的主蕴涵和约简

3.3.3决策矩阵和决策函数

第4章获取决策规则与多属性分类决策

4.1决策规则及其数量测度

4.1.1模式及其测度

4.1.2规则及其测度

4.2决策规则获取

4.2.1基本概念

4.2.2规则获取算法

4.3决策规则的增量式更新

4.4分类识别策略

4.4.1规则冲突的解决

4.4.2没有匹配规则

4.4.3举例和讨论

4.5多属性决策分析

4.5.1多人多属性决策

4.5.2合并分析

4.6粗集和关联规则

第5章基于经典粗集理论的建模过程及其应用

5.1粗集理论的基本方法概述

5.1.1空值处理方法

5.1.2属性离散化方法

5.1.3约简计算方法

5.1.4规则导出

5.2建模过程

5.2.1划分例子

5.2.2规则过滤和模型评价

5.3粗糙分类器

5.4粗糙-神经专家系统

5.4.1粗糙神经专家系统结构

5.4.2举例

第6章基于相似关系的粗集与多属性决策分析

6.1相似关系及其性质

6.2基于相似关系的粗糙近似

6.3相似关系的构造

6.3.1相似性测度的建立

6.3.2聚合过程

6.3.3利用e不可分辨性构造相似关系

6.3.4举例

6.4获取基于相似关系的决策规则

6.4.1决策规则及其形式

6.4.2非相似矩阵与决策规则获取

6.5相似关系与不完全信息表

6.5.1构造不完全信息表的相似关系

6.5.2集合近似

6.5.3不完全决策表的决策规则

6.5.4分辨函数和约简计算

第7章基于支配关系的粗集和多属性分级决策

7.1基本概念

7.2基于支配矩阵的最简决策规则导出

7.2.1支配矩阵和支配函数

7.2.2规则集化简

7.3分级决策

7.4举例

第8章基于多种二元关系和布尔推理的多属性分级决策

8.1属性和二元关系

8.1.1构造相似关系

8.1.2支配关系和决策类

8.2基于布尔推理导出分级决策规则

8.2.1分级决策规则及其形式

8.2.2分辨-相似-支配矩阵和分辨-相似-支配函数

8.2.3获取分级决策规则的算法

8.3举例

第9章基于粗集理论的冲突分析和谈判

9.1冲突的基本要素和局中人的特征表示

9.2局中人之间的关系

9.2.1局中人对单个争端的关系

9.2.2局中人对争端集合的关系和联盟确定

9.3冲突矩阵和冲突函数

9.3.1基于冲突矩阵的联盟形成

9.3.2不同阈值下的实力策略分析

9.4冲突谈判

9.4.1属性和局势的冲突度

9.4.2冲突谈判模型

9.5Deja的冲突分析模型

9.5.1局部方案及其评价

9.5.2局势及其评价

9.5.3冲突及其解

参考文献

　　由Pawlak提出的粗集理论为处理信息粒度提供了一种形式化的框架。粗集理论利用信息表描述论域中的对象。利用信息表描述决策形势非常适合。粗集理论被证明是分析多种多属性决策问题的有用工具。它以独特的方式回答了关于决策形势的解释和行动建议的问题。本书介绍了利用粗集理论研究含有不确定、不一致信息的多属性决策分析问题。对建立在多种二元关系上的粗集理论，给出了其中的基本概念和基本方法与多属性决策问题之间的关系、利用不可分辨性和布尔推理获取偏好模型以及利用偏好模型进行决策的方法。　　本书利用粗集理论研究含有不确定、不一致信息的多属性决策分析问题，包括建立基于不可分辨关系、相似关系和支配关系的粗集模型，用于解决多属性分类与分级决策问题以及冲突分析与谈判问题。　　本书可以作为管理科学、系统工程、计算机科学、经济、金融、信息科学等专业的高年级本科生、研究生及教师的科研和教学参考用书，也可作为广大决策管理研究人员和工程技术人员的参考书。