计算机算法设计、分析与实现

前言

第1章 与算法相关的数学问题

1.1 复杂性分析初步

1.1.1 空间复杂度

1.1.2 时间复杂度

1.2 复杂性的计量

1.3 数学归纳法

1.3.1 第一数学归纳法

1.3.2 第二数学归纳法

1.3.3 结构归纳法

1.4 生成函数

1.4.1 基本性质

1.4.2 生成函数的计算

1.5 递归方程求解

1.5.1 递推法

1.5.2 公式解法

1.5.3 母函数法

1.6 NP问题

思考题

第2章 递归的应用

2.1 第1类递归

2.2 二叉树的递归遍历

2.3 图的遍历

2.3.1 图的深度优先搜寻法

2.3.2 图的广度优先算法

2.4 递归与非递归的转换

思考题

第3章 迭代算法

3.1 常见的迭代

3.2 求方程的根

3.2.1 牛顿迭代法

3.2.2 二分法

3.2.3 实例

3.3 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法

3.3.1 雅可比迭代法

3.3.2 高斯一塞德尔迭代法

3.3.3 迭代收敛的充分条件

思考题

第4章 常见排序算法

4.1 常见的内排序

4.1.1 插入排序法

4.1.2 交换排序

4.1.3 选择排序

4.1.4 基数排序

4.1.5 归并排序

4.1.6 计数排序

4.2 算法性能分析

思考题

第5章 动态规划法

5.1 最短路径问题

5.1.1 Dijkstra算法

5.1.2 Bellman-Ford算法

5.1.3 Floyd算法

5.2 最长公共子序列

5.3 01背包问题

5.4 计算矩阵连乘积

5.5 Bitonic旅行路线问题

思考题

第6章 回溯法

6.1 4皇后问题

6.2 排列组合问题

6.3 01背包问题

6.4 任务分配问题

6.5 数码串珠

6.6 桥本分数式

……

第7章 贪心算法

第8章 分治算法

第9章 概率算法

第10章 近似算法

第11章 分支限界法

第12章 遗传算法

第13章 蚁群算法

第14章 查找

主要参考文献

算法设计、分析与实现是计算机软件开发人员应掌握的基本要素，在大型程序开发中越来越受到重视。《计算机算法设计、分析与实现》将典型的经典问题和算法设计技术巧妙地进行结合，系统地论述算法设计技术及其在经典问题中的应用。全书共14章，第1章介绍算法的基本概念和算法分析相关的数学问题，第2～13章分别介绍递归的应用、迭代算法、常见排序算法、动态规划法、回溯法、贪心算法、分治算法、概率算法、近似算法、分支限界法、遗传算法、蚁群算法等算法设计技术，第14章介绍查找。书中所有算法均在VC6.0环境下调试通过，并截图显示其运行过程。
《计算机算法设计、分析与实现》内容丰富，深入浅出，图例丰富，可作为计算机专业本科高年级学生和研究生学习算法的教材，也可供工程技术人员、软件设计师和自学者参考。