一维波动力学新论

第1章 量子力学与光学的相似性

1.1 波动方程

1.1.1 一-维标量波动方程

1.1.2 一维定态Schrodinger方程

1.2 光波导与势阱

1.2.1 非对称光波导

1.2.2 非对称方势阱

1.3 隧道效应

1.3.1 光的耦合结构

1.3.2 势垒贯穿

1.4 平方律分布

1.4.1 折射率平方律分布的波导

1.4.2 线性谐振子

参考文献

第2章 分析转移矩阵方法

2.1 转移矩阵及其基本性质

2.1.1 转移矩阵的建立

2.1.2 转移矩阵的基本性质

2.2 矩阵方法求解一维势场问题的例子

2.2.1 非对称方势阱

2.2.2 方势垒的隧穿系数

参考文献

第3章 半经典近似理论

3.1 WKB波函数

3.1.1 WKB波函数的数学推导

3.1.2 Bermmer的理论

3.2 经典极限

3.3 半经典近似理论的量子化条件

3.3.1 WKB连接公式

3.3.2 WKB近似理论的量子化条件

3.4 隧穿效应

3.5 在势函数的阈值附近

3.5.1 散射长度

3.5.2 量子化条件与能级密度

3.6 量子反射与量子反射时间

3.6.1 量子反射理论

3.6.2 量子反射时间

3.7 半经典近似理论小结

参考文献

第4章 一维任意形状势阱

4.1 双层方势阱

4.1.1 传输型能量本征值方程

4.1.2 位相型能量本征值方程

4.2 一维任意势阱

4.2.1 一维任意势阱的分析转移矩阵（ATM）

4.2.2 转折点处的相移

4.2.3 子波的位相贡献

4.2.4 位相积分形式的能量本征值方程

4.2.5 波函数的计算

4.2.6 关于WKB近似理论的偶然事件

……

第5章 势垒贯穿

第6章 精确量子化条件

第7章 子波

第8章 关于子波的补充

参考文献

《量子物理新进展系列：一维波动力学新论》用经典的电磁场理论诠释量子力学，把光学中常用的介质分层的方法和转移矩阵移植到薛定谔方程的研究中，提出子波作用量这一概念，完善了近一个世纪前由波尔-索米非提出的量子化条件，由此得到了一系列新的结果。《量子物理新进展系列：一维波动力学新论》内容包括量子力学与光学的相似性、分析转移矩阵方法、一维任意形状势阱、势垒贯穿、精确量子化条件、子波和关于子波的补充等。
《量子物理新进展系列：一维波动力学新论》可供物理研究人员，高校物理、光学和信息专业的师生阅读参考。