实用工程数学

第1章 函数、极限与连续

1-1 初等函数

1-2 极限

1-3 极限运算法则

1-4 两个重要极限

1-5 无穷小与无穷大

1-6 函数的连续性

本章内容小结

自测题一

第2章 导数和微分

2-1 导数的概念

2-2 导数的基本公式和求导四则运算法则

2-3 复合函数的导数

2-4 隐函数和参数式函数的导数

2-5 高阶导数

2-6 微分

本章内容小结

自测题二

第3章 导数的应用

3-1微分中值定理

3-2 洛必达法则

3-3 函数的单调性、极值和最值

3-4 函数图形的凹凸性与拐点

3-5 曲线的曲率

本章内容小结

自测题三

第4章 积分及其应用

4-1 积分的概念和性质

4-2 直接积分法

4-3 换元积分法

4-4 分部积分法

4-5 广义积分

4-6 积分在几何上的应用

4-7 积分在物理上的应用

本章内容小结

自测题四

第5章 常微分方程与拉普拉斯变换

5-1 微分方程的基本概念

5-2 一阶微分方程

5-3 可降价的高阶微分方程

5-4 二阶常系数线性微分方程

5-5 微分方程的应用

5-6 拉普拉斯变换的基本概念

5-7 拉普拉斯变换的性质

5-8 拉普拉斯变换的逆变换

5-9 拉普拉斯变换的简单应用

本章内容小结

自测题五

第6章 空间解析几何与多元函数微积分

6-1 空间解析几何初步

6-2 多元函数的概念

6-3 偏导数与全微分

6-4 多元函数的极值和最值

6-5 二重积分

6-6 二重积分的计算与应用

本章内容小结

自测题六

第7章 级数

7-1 数项级数

7-2 数项级数审敛法

7-3 幂级数

7-4 函数的幂级数展开式

本章内容小结

自测题七

第8章 行列式与矩阵

8-1 n阶行列式

8-2 行列式的性质

8-3 行列式的展开

8-4 克莱姆法则

8-5 矩阵的概念和运算

8-6 逆矩阵

8-7 矩阵的秩与初等变换

8-8 初等变换的几个应用

本章内容小结

自测题八

第9章 概率与数理统计初步

9-1 随机事件

9-2 概率的定义与计算

9-3 随机变量及其分布

9-4 随机变量的数字特征

9-5 统计量统计特征数

9-6 参数估计

9-7 假设检验

9-8 一元线性回归分析与相关分析

本章内容小结

自测题九

附录1 积分表

附录2 泊松（Poisson）分布表

附录3 标准正态分布表

附录4 x2分布表

附录5 f分布表

附录6 F检验的临界值（Fa）表

参考答案

《实用工程数学/21世纪高职高专通用教材》是编者根据多年的教学实践，为适应新形势下高职高专高等数学的教学需要而编写的。考虑到高职高专院校学生的实际，适当降低了某些问题的理论深度，更加注重有实际应用背景的概念、方法和实例的介绍。
　　《实用工程数学/21世纪高职高专通用教材》共九章，主要内容为：函数、极限与连续，导数和微分，导数的应用，积分及其应用，常微分方程与拉普拉斯变换，空间解析几何与多元函数微积分，级数，行列式与矩阵，概率与数理统计初步。《实用工程数学/21世纪高职高专通用教材》将不定积分和定积分统称为积分，并且将积分的定义直接和微分联系，而将不定积分的一些相关内容作为寻求原函数的方法或技巧来处理。