线性模型参数的估计理论

序言

第一章预备知识

§1.1矩阵与线性模型

§1.2判决函数与容许性

§1.3概率论中的若干极限定理

参考文献

第二章回归系数最小二乘估计的相合性

§2.1LS估计弱相合的条件

§2.2一般线性弱相合估计的存在问题

§2.3LS估计的r阶平均相合性

§2.4LS估计的强相合性

参考文献

第三章误差方差估计的大样本性质

§3.1δ2n相合性

§3.2一致性收敛速度(Ⅰ)

§3.3一致性收敛速度(Ⅱ)

§3.4非一致性收敛速度

§3.5δ2n的分布的渐近展开

参考文献

第四章线性模型参数估计的容许性问题

§4.1回归系数的线性估计的可容许性Ⅰ(在线性估计类中)

§4.2回归系数的线性估计的可容许性Ⅱ(在一般估计类中)

§4.3矩阵损失下回归系数线性估计的可容许性

§4.4误差方差的二次型估计的可容许性Ⅰ(在二次型估计类中)

§4.5误差方差的二次型估计的可容许性Ⅱ(在一般估计类中)

参考文献

　　本书是“中国科学技术经典文库”之一，全书共分4个章节，主要对线性模型参数的估计理论知识作了介绍，具体内容包括矩阵与线性模型、LS估计弱相合的条件、LS估计的强相合性、非一致性收敛速度、矩阵损失下回归系数线性估计的可容许性等。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。　　本书为作者近几年在数理统计线性模型参数估计理论方面所做的研究工作的总结。　　全书共分四章。第一章是预备知识，第二章讨论线性模型回归系数的最小二乘估计及一般线性估计的相合性问题，第三章介绍误差方差估计的大样本性质，第四章讨论小样本理论，即回归系数的线性估计与误差方差的二次型估计的容许性问题。　　本书读者对象为高等院校数学系高年级大学生、研究生、教师和数理统计科学研究工作者。