线性代数

第1章 行列式

1.1 线性方程组和消元法

一、线性方程组

二、用消元法解线性方程组

练习1.1

1.2 2阶和3阶行列式

一、2阶行列式

二、3阶行列式

三、2，3阶行列式的性质

练习1.2

1.3 n阶行列式

一、n阶行列式的定义

二、n阶行列式的性质和计算

练习1.3

1.4 克拉默法则

练习1.4

1.5 行列式的数学实验与数学模型

一、行列式的数学实验

二、行列式的数学模型举例

习题一

第2章 矩阵

2.1 矩阵的概念

一、矩阵的概念

二、特殊矩阵

练习2.1

2.2 矩阵的运算

一、矩阵的加法

二、数与矩阵的乘法(数乘)

三、矩阵的乘法

四、矩阵的转置，对称、反对称矩阵

五、方阵的行列式

练习2.2

2.3 逆矩阵

一、逆矩阵的定义

二、可逆矩阵的性质

三、矩阵方程

练习2.3

2.4 矩阵的初等变换与初等矩阵

一、矩阵初等变换的定义

二、初等矩阵

三、矩阵的等价和等价标准形

练习2.4

2.5 矩阵的秩

一、矩阵的秩的定义

二、用初等变换求矩阵的秩

练习2.5

2.6 分块矩阵

一、分块矩阵的概念

二、分块矩阵的运算

三、分块矩阵的转置

四、分块对角矩阵

练习2.6

2.7 矩阵的数学实验与数学模型举例

一、矩阵的数学实验

二、矩阵数学模型举例

习题二

第3章 线性方程组

3.1 解线性方程组的高斯一若尔当消元法

一、高斯一若尔当消元法

二、消元法与增广矩阵的初等变换

练习3.1

3.2 向量组的线性相关性

一、n维向量的运算及向量组的线性组合

二、向量组的线性相关与线性无关

……

第4章 矩阵的特征值与特征向量

第5章 二次型

习题参考答案

参考文献

《线性代数》：全国教育科学“十一五”规划课题研究成果 《线性代数》是全国教育科学“十一五”规划课题“我国高校应用型人才培养模式研究”数学类子课题项目研究成果之一。教材根据经济管理类本科数学基础课程教学基本要求和近几年全国硕士研究生入学考试数学三考试大纲的内容和要求编写而成，以培养和提高学生的数学素养、创新意识、分析和解决实际问题的能力为宗旨，以培养经济管理类应用型人才为主要目标。本教材内容涵盖行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量及二次型。各章内容力求通俗、准确且直观简洁。为帮助学生熟悉并掌握一些重要计算软件，在相应各章还编写了应用Matlab软件的计算程序、语言和例子。本教材可作为独立学院、高职高专和成人教育学院本专科经济管理类专业的线性代数课程教材或参考书。