概率论与数理统计

第一章随机事件及其概率

§1.1样本空间随机事件

§1.2随机事件的频率与概率的定义及性质

§1.3古典概型

§14条件概率概率乘法公式

§1.5随机事件的独立性

§1.6伯努利概型

§1.7综合例题

习题一

第二章随机变量及其分布

§2.1随机变量的概念

§2.2离散随机变量

§2.3超几何分布二项分布泊松分布

§2.4连续随机变量

§2.5均匀分布指数分布

§2.6随机变量的分布函数

§2.7多维随机变量及其分布

§2.8随机变量的独立性

§2.9随机变量函数的分布

§2.10综合例题

习题二

第三章随机变量的数字特征

§3.1数学期望

§3.2方差

§3.3原点矩与中心矩

§3.4协方差与相关系数

§3.5切比雪夫不等式与大数定律

§3.6综合例题

习题三

第四章正态分布

§4.1正态分布的概率密度与分布函数

§4.2正态分布的数字特征

§4.3正态随机变量的线性函数的分布

§4.4二维正态分布

§4.5中心极限定理

§4.6综合例题

习题四

附表常用分布及其数学期望与方差

第五章数理统计的基本知识

§5.1总体与样本

§5.2样本分布函数直方图

§5.3样本函数与统计量

§5.4x2分布t分布f分布

§5.5正态总体统计量的分布

§5.6综合例题

习题五

第六章参数估计

§6.1参数的点估计

§6.2判别估计量好坏的标准

§6.3正态总体参数的区间估计

§6.4两个正态总体均值差与方差比的区间估计

§6.5非正态总体参数的区间估计举例

§6.6单侧置信限

§6.7综合例题

习题六

第七章假设检验

§7.1假设检验的基本概念

§7.2单个正态总体参数的假设检验

§7.3两个正态总体参数的假设检验

§7.4非正态总体参数的假设检验举例

§7.5总体分布的拟合检验

§7.6综合例题

习题七

第八章方差分析

§8.1单因素试验的方差分析

§8.2双因素无重复试验的方差分析

§8.3双因素等重复试验的方差分析

§8.4综合例题

习题八

第九章回归分析

§9.1回归分析的基本概念

§9.2线性回归方程

§9.3线性相关的显著性检验

§9.4利用线性回归方程预测和控制

§9.5非线性回归分析

§9.6多元线性回归分析

§9.7综合例题

习题九

习题答案

附录

表1函数φ(x)=■dt数值表

表2满足等式P(x2≥xa2(k))=a的xa2(k)数值表

表3满足等式P(t≥ta(k))=a的t2(k)数值表

表4满足等式P(F≥Fa(k1,k2))=a的fa(k1,k2)数值表

表5满足等式P(τ≥τa(n-2))=a的τa(n-2)数值表

　　本书是普通高等教育“十五”国家级规划教材。本书在第一版基础上对部分内容及若干例题和习题进行了适当的修改。全书共分九章，其内容包括假设检验的基本概念、总体分布的拟合检验、单因素试验的方差分析、多元线性回归分析、线性相关的显著性检验、利用线性回归方程预测和控制等。　　本书是按工科院校概率论与数理统计课程第Ⅱ类(概率少，统计多)教学基本要求编写。前4章是概率论基本内容，为数理统计准备必要的理论基础；后5章是在概率论基础上侧重分析介绍如何用统计方法分析、解决带有随机性的实际问题。两部分内容配合紧密。每章末的综合例题，是全面运用该章理论与方法解决问题的范例。编写特点：全书讲解清楚，文字通顺；内容安排重点突出，难点分散，由浅入深，便于接受；对于用统计方法对随机变量的概率特征作出科学推断的基本思想、推断方法，分析透彻，归纳总结方法条便清楚。本书可作工科院校本科各专业的教材或教学参考书。