化工实验设计与数据处理

绪论

第1章实验测定值的误差估计

1.1概述

1.2误差来源

1.3实验误差的分类

1.3.1随机误差

1.3.2过失误差

1.3.3系统误差

1.4实验测定误差方差的估计方法

1.4.1M次重复测定样本误差方差

1.4.2平行测定的方差公式

1.4.3不同重复测定次数的误差方差

1.5实验测定值的表示方法

1.5.1误差方差已知时实验测定值的表示方法

1.5.2误差方差未知时实验测定值的表示方法

1.6随机误差方差的传递

1.6.1线性函数误差方差的传递

1.6.2非线性函数误差方差的传递

1.7数值计算中应注意的问题

本章主要符号说明

第2章线性代数模型的回归分析方法

2.1概述

2.1.1线性代数模型的特点

2.1.2回归分析方法黑箱法

2.2线性代数模型参数的最小二乘估计法

2.3参数估计值的数学期望和方差

2.3.1最小二乘估计值6的数学期望

2.3.2最小二乘估计值6的方差

2.4回归方程的显著性检验

2.5回归系数的显著性检验

2.6逐步回归分析法

2.7预测和控制

本章主要符号说明

第3章非线性模型的参数估计方法

3.1概述

3.2模型通式

3.2.1非线性代数模型通式

3.2.2常微分模型或偏微分模型通式

3.3参数估计的目标函数

3.3.1最小二乘目标函数

3.3.2最大似然估计

3.4非线性代数模型的最小二乘估计方法

3.5常微分模型参数估计方法

3.6用最优化方法解决参数估计问题

3.6.1最速下降法

3.6.2牛顿法

3.6.3单纯形法（直接搜索法）

3.7参数估计的几个具体问题

3.8参数估计值的置信域

3.9参数估计应用举例

本章主要符号说明

第4章回归正交实验设计

4.1概述

4.2一次回归正交实验设计所处理的模型

4.3一次回归正交实验设计的基本思想

4.4一次回归正交实验设计步骤

4.4.1实验条件变量的线性变换

4.4.2选择适当的二水平正交表

4.4.3回归计算与方差分析

4.4.4一次回归方程的线性检验

4.5一次回归正交实验设计的应用

4.6二次回归正交实验设计

4.6.1二次回归正交实验设计所处理的模型

4.6.2组合实验设计

4.6.3二次回归正交实验设计的正交性

4.7二次回归正交实验设计步骤

4.8二次回归正交实验设计举例

4.9梯度寻优

本章主要符号说明

第5章序贯实验设计

5.1概述

5.2参数估计的序贯实验设计

5.3参数估计的序贯实验设计举例

5.4模型筛选的序贯实验设计

5.5模型筛选的序贯实验设计举例

本章主要符号说明

参考文献

附录

　　本书为“化学工程与技术丛书”之一，主要介绍了误差方差分析和区间估计、线性代数模型参数估计及方差分析方法；非线性模型参数估计及方差分析；基于线性代数模型的回归正交实验设计；基于非线性模型的序贯实验设计等内容。本书既可作为高等院校化工相关专业研究生和高年级本科生的教材，也可作为相关专业工程技术人员的参考书。　　本书主要介绍了误差方差分析和区间估计、线性代数模型参数估计及方差分析方法；非线性模型参数估计及方差分析；基于线性代数模型的回归正交实验设计；基于非线性模型的序贯实验设计等内容。为便于读者在实际学习、工作中应用，在阐述过程中尽可能采用化学工程及其相关学科的专业语言，避免采用过多的纯数学语言，所列举的例子主要来自于实际科研中。　　本书既可作为高等院校化工相关专业研究生和高年级本科生的教材，也可作为相关专业工程技术人员的参考书。