优化模型与经济

《美妙数学花园》丛书序

前言

第1章 生产者追求最大利润

1.1 资源最优配置——厂商的最大利润模型

1.2 附录：边际产出、生产函数、等高线和凹函数

第2章 厂商的最佳预算模型

2.1 厂商的最佳预算模型

2.2 非理智厂商的零结算模型

2.3 附录：无约束极值；拥挤——俱乐部函数

第3章 产出最大化和成本最小化

3.1 产出最大化模型

3.2 成本最小化模型

3.3 附录：梯度、拉格朗日乘子法、数学规划、图解法

第4章 生产要素有限制的资源配置模型

4.1 生产要素有限制的产出最大化模型

4.2 库恩一塔克条件

4.3 生产要素有限制的成本最小化模型

*4.4 附录：库恩一塔克定理

第5章 中央对地方的资金分配模型

5.1 集中决策模型

5.2 分散决策模型

5.3 资金分配的办法——试错法

第6章 多阶段生产的动态优化模型

6.1 问题的提出

6.2 三阶段生产的优化模型

6.3 多阶段原料配置的动态规划模型

*6.4 附录：动态规划的最优化原理

第7章 工厂如何制定生产计划

7.1 安排生产计划的优化模型

7.2 厂商的生产函数

*7.3 对偶规划模型及其性质

第8章 福利最大化模式

8.1 引论

8.2 多目标数学规划的Pareto最优解

8.3 多目标规划的线性加权和方法

8.4 福利最大化与多目标规划

*8.5 附录：线性加权与Pareto最优

第9章 交换才能生财——艾奇沃思盒状图

9.1 问题的提出

9.2 艾奇沃思盒状图

*9.3 附录：艾奇沃思盒状图中契约曲线的求法

第10章 市场机制——看不见的手

10.1 供给函数和需求函数

10.2 均衡价格

10.3 均衡价格的另一种解释

10.4 技术水平和收入水平变动与均衡价格

第11章 瓦尔拉斯一般均衡

11.1 瓦尔拉斯均衡价格

*11.2 附录：瓦尔拉斯均衡价格存在性的证明

第12章 双头竞争模型——古诺模型

12.1 古诺模型

12.2 双头竞争的厂商之间需要合作吗

*12.3 附录：纳什均衡存在性的讨论

第13章 具有主从关系的模型——斯塔伯格模型

13.1 具有主从关系的双头模型

13.2 斯塔伯格模型的数例分析

第14章 厂商勾结——行业垄断的张伯伦模型

14.1 行业垄断的张伯伦模型

14.2 张伯伦模型的数例分析

参考文献

《优化模型与经济》该丛书的作者对数学科普教育投入了很多的研究，并进行了多年的实践，对中学生比较了解，而且有些作者致力于科普写作多年，有很丰富的写作经验。这些作者基本上来自著名的大学和研究院，能站在很高的角度叙述浅显的数学知识，能做到通俗易懂，言简意赅。 《优化模型与经济》内容简介：西方经济学是将“消费者追求最大效用，生产者追求最大利润”作为一条最优化的准则。基于这条准则，《优化模型与经济》用14章讲述在经济活动中与其相关的最优化模型。《优化模型与经济》讲述厂商如何组织生产的优化模型、消费理论和福利最大化模型、商品交换模型、瓦尔拉斯一般均衡模型以及厂商之间的竞争、合作和垄断等模型，讨论了“供给”和“需求”之间相互作用的关系。可以看出，商品的“均衡价格”是由一双“看不见的手”所决定的。《优化模型与经济》是为中学生和大学生写的关于数学与经济的一本通俗读物。【作者简介】魏权龄，男，中国人民大学教授，博士生导师。1939年出生于沈阳市。1963年毕业于中国科学技术大学数学系（运筹学专业），1963～1980年，先后在中国科学院数学研究所和系统科学研究所从事研究工作，现任中国人民大学运筹学与数量经济研究所所长，《系统工程理论与实践》常务编委、《管理科学学报》、《运筹与管理》和《经济数学》编委。曾任中国系统工程学会常务理事、中国运筹学会常务理事。在国内外发表论文90余篇，出版专著或教材14部。曾经获得国家教委科技进步（甲类）二等奖，教育部国家级教学成果二等奖，北京市高等院校教学成果一等奖。