稳健粗糙集及应用

第1章绪论

1.1稳健粗糙集理论的重要性

1.2粗糙集理论的产生与发展

1.3粗糙集理论的推广

1.4稳健粗糙集及其研究现状

1.5本书组织结构

第2章数据噪声分类及抗噪方法

2.1数据噪声分类

2.1.1根据数据噪声的特点分类

2.1.2根据数据噪声的分布分类

2.1.3根据属性类型分类

2.2数据噪声检测方法

2.2.1基于统计方法的噪声检测

2.2.2基于聚类方法的噪声检测

2.2.3基于分类模型的噪声检测

2.2.4基于κ—近邻的噪声检测

2.2.5其他检测方法

2.3稳健模型

2.3.1抗差估计

2.3.2基于概率思想的抗噪声方法

2.3.3基于模型的抗噪声方法

2.4模型稳健性评价指标

‘2.4.1敏感度曲线

2.4.2基于相似性度量的稳健性评价标准

2.4.3基于信息熵的稳健性评价标准

第3章粗糙集模型

3.1Pawlak粗糙集

3.1.1基本概念

3.1.2Pawlak粗糙集模型

3.2优势关系粗糙集

3.2.1优势关系

3.2.2优势关系粗糙集模型

3.3邻域粗糙集

3.3.1邻域粗糙集模型

3.3.2邻域一致性指标

3.4模糊粗糙集

3.4.1模糊算子

3.4.2模糊粗糙集模型

第4章基于可变精度的稳健粗糙集模型

4.1变精度粗糙集

4.1.1多数包含关系

4.1.2变精度粗糙集模型

4.2β—精度模糊粗糙集

4.2.1β—精度T—范数和T—余范数

4.2.2β—精度模糊粗糙集模型

4.3变精度模糊粗糙集

4.4模糊变精度粗糙集

4.5模型稳健性对比

第5章基于软距离的稳健粗糙集模型

5.1稳健的软模糊粗糙集模型

5.1.1支持向量机

5.1.2软距离

5.1.3软模糊粗糙集

5.1.4模型泛化性

5.1.5模型稳健性

5.2基于软最小超球的稳健模糊粗糙集模型

5.2.1最小超球与软最小超球

5.2.2基于软最小超球的稳健模糊粗糙集

5.2.3模型性质及参数设置

5.2.4模型稳健性

第6章基于稳健统计量的粗糙集模型

6.1基于稳健统计量的粗糙集

6.2模型性质

6.3模型稳健性

6.3.1理论对比分析

6.3.2实验对比分析

第7章概率模糊粗糙集模型

7.1问题的提出

7.2概率模糊粗糙集

7.3模型性质

7.4模型稳健性

第8章稳健模糊粗糙分类模型

8.1模糊粗糙决策树

8.1.1两类分类问题的模糊粗糙决策树

8.1.2多类分类问题的模糊粗糙决策树

8.1.3讨论

8.2稳健模糊粗糙分类器

8.2.1稳健模糊粗糙分类原理

8.2.2稳健性分析

8.3基于模糊粗糙集的原型选择及分类模型

8.3.1原型评价指标和原型影响域

8.3.2稳健模糊粗糙原型选择

8.3.3基于原型覆盖的稳健分类

8.3.4分类模型性能分析

第9章稳健粗糙集的应用

9.1稳健粗糙集在太阳耀斑预报中的应用

9.1.1太阳耀斑预报的研究现状

9.1.2太阳耀斑数据介绍

9.1.3基于稳健模糊粗糙集的太阳耀斑预报模型

9.1.4预报模型性能分析

9.2稳健模糊粗糙集在风速预报中的应用

9.2.1风电预报的不确定性

9.2.2风电预报模型的研究现状

9.2.3基于稳健模糊粗糙集的风速预测模型

9.2，4预测模型性能分析

参考文献

本书系统总结了作者近几年在稳健粗糙集建模及算法设计方面的研究成果。该书针对实际应用中不可避免的噪声问题分别论述了未考虑数据概率分布和充分利用数据概率分布的稳健粗糙集建模方法。其中，基于变精度、软距离和稳健统计量的粗糙集模型是在未考虑数据概率分布信息的前提下研究的稳健模型，概率模糊粗糙集是一种适用于服从不同概率分布的数据集的稳健模型。本书从应用出发，将提出的稳健粗糙集模型用于设计稳健分类与预测模型，提出了模糊粗糙决策树模型、稳健模糊粗糙分类模型、原型选择及稳健分类模型和模糊粗糙回归预测模型。最后，本书将这些预测模型应用于太阳耀斑预报与风电预报，进一步验证稳健粗糙集模型及算法在实践中的稳健性和实用性。

本书从应用出发，将提出的稳健粗糙集模型用于设计稳健分类与预测模型，提出了模糊粗糙决策树模型、稳健模糊粗糙分类模型、原型选择及稳健分类模型和模糊粗糙回归预测模型。最后，本书将这些预测模型应用于太阳耀斑预报与风电预报，进一步验证稳健粗糙集模型及算法在实践中的稳健性和实用性。