拉普拉斯变换及其应用

第l章拉昔拉斯变换及其性质

1.1 拉普拉斯变换的由来

1.2 拉普拉斯变换的定义

1.3 拉普拉斯变换的存在性

1.4 拉普拉斯变换的性质

1.5 卷积与卷积第一定理

习题一

第2章 拉普拉斯逆变换

2.1 拉普拉斯逆变换的概念

2.2 拉普拉斯逆变换的唯一性

2.3 拉普拉斯逆变换的性质

2.4 拉普拉斯逆变换的计算

2.5 海维塞（Heaviside）展开式

习题二

第3章 含参变量的拉普拉斯变换

3.1 含参变量的拉普拉斯变换的定义

3.2 含参变量的拉普拉斯变换的存在性

3.3 含参变量的拉普拉斯变换的性质

3.4 常用函数的含参变量入的拉普拉斯变换

3.5 含参变量的拉普拉斯逆变换

习题三

第4章 拉普拉斯变换在微积分方程（组）的应用

4.1 解常系数线性微分方程的初值问题

4.2 解常系数线性微分方程组的初值问题

4.3 解变系数线性微分方程（组）

4.4 解积分及积分方程

4.5 解欧拉型方程

4.6 解沃泰拉型积分方程

习题四

第5章 拉普拉斯变换在控制论中的应用

5.1 传递函数

5.2 动力函数

5.3 典型环节的分类

习题五

习题参考答案

习题一

习题二

习题三

习题四

习题五

附录拉普拉斯变换表

参考文献

笔者后记

《数学统计学系列：拉普拉斯变换及其应用》是作者读大学时，通过学习常微分方程一书产生萌芽，在大学老师的指导下，完成了含参变量的拉普拉斯变换的研究内容，根据作者学习心得，编写成《数学统计学系列：拉普拉斯变换及其应用》。
　　《数学统计学系列：拉普拉斯变换及其应用》共分5章，第l章介绍拉普拉斯变换及其性质，第2章介绍拉普拉斯逆变换，第3章介绍含参变量的拉普拉斯变换及其逆变换，第4章介绍拉普拉斯变换在微积分方程（组）的应用，第5章介绍拉普拉斯变换在控制论中的应用，另外还附有习题参考答案、拉普拉斯变换表、参考文献和笔者后记。《数学统计学系列：拉普拉斯变换及其应用》充实了拉普拉斯变换的理论，增添了新的一页。同时，《数学统计学系列：拉普拉斯变换及其应用》中含有大量习题，供读者参考。
　　《数学统计学系列：拉普拉斯变换及其应用》可作为高等院校数学系、机械工程类、师范院校本、专科生教材，也可以供青年教师、数学工作者以及数学爱好者阅读。