代数学

第一章 集合论与数论

1 集合论

2 唯一分解定理

3 同余式

4 中国剩余定理

5 复整数集

6 p-adic：数与赋值

第二章 群论

1 群的定义

2 集合上的变换群

3 子群

4 内自同构及正规子群

5 自同构群

6 p群及西罗（Sylow）定理

7 Jordan-HSlder定理

8 对称群Sn

第三章 多项式

1 域与环

2 多项式环及比域

3 多项式环的唯一分解定理

4 对称式，结式及判别式

5 理想

第四章 线性代数

1 向量空间

2 基及维数

3 线性变换及矩阵

4 模及主理想环上的模

5 Jordan标准式

6 内积及正交坐标

7 谱论

第五章 一元多项式的解及域论

1 c的代数封闭性

2 代数扩域

3 代数闭包

4 特征数及有限域

5 可离代数扩域

6 伽罗瓦理论

7 用根式解方程式

8 域多项式及判别式

9 超越扩张

附录一 自然数的Peano公理系

附录二 Perron-Frot）enius定理

附录三 ReedS0lomon自我修正码

汉英名词索引

《现代数学基础：代数学（上 第二版）》主要讲述近代代数的初步知识，内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。
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