网络边连通性的最优性

序

前言

第一章引言和基本概念

1.1图论的一些基本概念和记号

1.2k限制边连通度的应用背景和研究进展

第二章超级k限制边连通图的邻域充分条件

2.1相关概念和结果

2.2准备工作

2.3极大k限制边连通图的邻域条件

2.4超级k限制边连通图的邻域条件

2.5极大和超级k等周边连通图

第三章直径为2的图的超级限制边连通性

3.1相关概念和结果

3.2准备工作

3.3超级限制边连通图的邻域条件

3.4结果的相互独立性

第四章二部图的超级k限制边连通性

4.1相关结果

4.2超级限制边连通二部图

4.3极大k限制边连通二部图

4.4超级k限制边连通二部图

第五章用直径和围长表示的超级k限制边连通图的充分条件

5.1相关概念和结果

5.2准备工作

5.3超级限制边连通图的直径围长条件

5.4极大k限制边连通图的直径围长条件

5.5超级k限制边连通图的条件直径围长条件

第六章线图的超级k限制边连通性

6.1相关概念和结果

6.2k限制边连通度与(1，k)限制连通度相等时图的性质

6.3k限制边连通度与(1，k)限制连通度相等时超级k限制边连通图的充分条件

第七章两类互联网络的k限制边连通度

7.1相关概念和结果

7.2G(Go，G1；Mt)的k限制边连通度

7.3G(G0，G1，，Gr-1；Mt)的k限制边连通度

第八章无向Kautz图的极大k限制边连通性

8.1相关概念和结果

8.2准备工作

8.3无向Kautz图的超级限制边连通性

8.4无向Kautz图的k限制边连通度

第九章一类无向Kautz图的k限制边连通度

9.1相关结果

9.2一类无向Kautz图的k限制边连通度的上界

9.3一类无向Kautz图的超级4限制边连通性

第十章定向图的超级弧连通性

10.1相关概念和结果

10.2超级弧连通定向图的最小度条件

10.3超级弧连通定向图的半度序列条件

第十一章有向deBrujn图的强限制弧连通度

11.1相关概念和结果

11.2准备工作

11.3有向deBruijn图的强限制弧连通度

第十二章极大限制弧连通有向图

12.1相关概念和结果

12.2极大限制弧连通有向图的定义和性质

12.3极大限制弧连通有向图的充分条件

参考文献

主要符号表

　　本书的宗旨是研究基于这些推广的边连通度的一类最优化问题。一方面着重刻画各种边连通度达到最大值的极图，提供判定这些极大图的条件；另一方面对在互联网络设计中的一些著名网络，确定各种边连通度参数以及相关的结构性质。全书分为两部分：第一部分是无向图的理论；第二部分是有向图的理论。各章的内容，除了总结该专题的已有工作之外，主要是论述作者的研究成果，特别阐明其系统的处理方法，并提出一些进一步研究的问题。这些成果和方法，不仅丰富了图论的连通性理论，而且对于推动图论在通信网络中的应用，将起到积极的作用。　　本书对网络边连通性的最优化问题提供了一个统一的理论框架，其中许多内容和方法是作者的研究成果。内容包括：给出极大k限制边连通图和超级k限制边连通图的各种充分条件；确定一些著名网络的k限制边连通度和超级k限制边连通性；同时，还提出一些问题供有兴趣的读者进一步研究。　　本书可供高等院校计算机应用、网络通信、应用数学等相关专业研究生和高年级本科生学习，也可作为相关领域研究人员的参考用书。