线性代数实验教程

第1篇 基础篇

实验1 MATLAB概述、安装与简单计算

1.1 实验目的

1.2 MATLAB的简介与发展

1.3 实验内容

1.3.1 MATLAB 7.0的安装

1.3.2 MATLAB 7.0的工作界面

1.3.3 MATLAB的基本命令与基本函数

1.4 基本赋值与运算

1.4.1 简单数学计算

1.4.2 简单赋值运算

1.4.3 向量或矩阵的赋值和运算

实验2 行列式的基本运算

2.1 实验目的

2.2 实验原理

2.2.1 行列式元素的输入

2.2.2 行列式的基本运算

2.2.3 计算行列式的值

2.2.4 用克拉默法则解线性方程组

2.3 实验内容

2.4 拓展练习

实验3 矩阵的运算

3.1 实验目的

3.2 实验原理

3.2.1 矩阵的输入

3.2.2 几类特殊矩阵的表示

3.2.3 矩阵的基本运算

3.2.4 矩阵的相关函数

3.3 实验内容

3.4 拓展练习

实验4 矩阵的初等变换和线性方程组的求解

4.1 实验目的

4.2 实验原理

4.2.1 求线性方程组的唯一解或特解

4.2.2 求线性方程组的通解

4.3 本实验所使用的MATLAB命令

4.4 实验内容

4.4.1 利用克拉默法则求线性方程组的唯一解

4.4.2 利用矩阵除法求线性方程组的特解

4.4.3 利用矩阵的行（列）初等变换求线性方程组的通解（函数rref）

4.4.4 求非齐次线性方程组的通解

4.5 拓展练习

实验5 向量组的秩和极大无关组

5.1 实验目的

5.2 实验原理

5.2.1 利用向量组的秩判别其线性相关性

5.2.2 求向量组的极大无关组

5.3 实验内容

5.3.1 向量组的秩和线性相关性

5.3.2 向量组的极大无关组

5.4 拓展练习

……

第2篇 应用篇

第3篇 科研篇

“线性代数”是大多数专业学生必修的专业基础课程，是学习后续专业课程和解决实际问题的工具.但传统的“线性代数”课程偏重理论，缺少实际应用背景.本书基于MATLAB软件，设计了一系列实验，重在阐述线性代数的理论与实际应用的关系，由基础篇、应用篇和科研篇三部分组成.基础实验涵盖了“线性代数”的基础理论知识点，通过相应实验教会读者如何使用MATLAB进行线性代数的相关计算，使学生深入领悟理论知识；应用实验以具体实例为背景介绍如何将线性代数基础知识与实际应用相结合，使学生深入理解线性代数在实际中的应用；科研实验将线性代数的知识融入完整的科学研究实验中，为研究生和有志继续深造的本科生打下科研的基础.本书内容全面、讲解细致、图文并茂、由浅入深，所有的实验内容都调试通过，实用性强，可以与任何一本“线性代数”课程的教材配套使用，适用于高等学校相关专业线性代数课程的实验教学，同时也可作为教师或工程技术人员的参考书.