微分流形和李群基础

微分流形和李群基础

(美) 瓦内尔, 著

出版社:科学出版社

年代:2008

定价:38.0

书籍简介:

本书是一本译著,原书为世界著名的Springer出版社出版的研究生数学系列教材之一,原书作者曾经在加州伯克利大学和宾夕法尼亚大学任教。全书共分6章,其中核心部分在第一、二、四章,分别是流形、张量与微分形式和流形上的积分。另外,第三章讲述了李群论基础,第五章和第六章是更深层次的专题;分别讲述层、上同调和De Rham定理与Idodge分解定理及应用。

书籍目录:

译者的话

前言

Spinger版前言

第1章流形

1预备知识

2微分流形

3第二可数公理

4切向量和微分

5子流形、微分同胚、反函数定理

6隐函数定理

7向量场

8分布和Frobenius定理

习题

第2章张量和微分形式

1张量和外代数

2张量场和微分形式

3Lie导数

4微分理想

习题

第3章Lie群

1Lie群及其Lie代数

2同态

3Lie子群

4覆盖

5单连通Lie群

6指数映射

7连续同态

8闭子群

9伴随表示

10双线性运算和双线性形式的自同构与求导

11齐性流形

习题

第4章流形上的积分

1定向

2流形上的积分

3deRham上同调

习题

第5章层、上同调、deRham定理

1层和预层

2上链复形

3公理化层上同调

4经典上同调论

5deRham定理

6乘积结构

7支集

习题

第6章Hodge定理

1LaDlaceBeltrami算子

2Hodge定理

3若干演算

4椭圆算子

5对周期情况的简化

6LaDlaceBeltrami算子的椭圆性

参考文献

补充文献

记号索引

中、英文对照索引

内容摘要:

  本书根据F.w.瓦内尔所著FoundationsofDiffrentiableManifoldsandLieGroups(Springer出版社1983年版)一书译出。全书共分6章,其核心材料主要包含在第1,2,4章中,包括微分流形、微分形式、流形上的积分以及deRham上同调等,第3章则比较系统地论述了Lie群论的基本内容,第5章论述deRham定理并为此发展了公理化层上同调论,第6章论述Hodge定理并以Fourier级数为基本工具给出了椭圆算子局部理论的完整论述。本书可作为数学、应用数学等专业低年级研究生及高年级本科生的教材和参考书。  本书根据F.w.瓦内尔所著FoundationsofDiffrentiableManifoldsandLieGroups(Springer出版社1983年版)一书译出。  本书特色鲜明、选材精练、论述精辟,全书共分6章,其核心材料主要包含在第1,2,4章中,包括微分流形、微分形式、流形上的积分以及deRham上同调等,第3章则比较系统地论述了Lie群论的基本内容,第5章论述deRham定理并为此发展了公理化层上同调论,第6章论述Hodge定理并以Fourier级数为基本工具给出了椭圆算子局部理论的完整论述,这在一般参考书中是不容易找到的。  本书可作为数学、应用数学等专业低年级研究生及高年级本科生的教材和参考书,也可供物理及相关专业人员参考。

书籍规格:

书籍详细信息
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丛书名数学名著译丛
9787030203991
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出版地北京出版单位科学出版社
版次1版印次1
定价(元)38.0语种简体中文
尺寸20装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

微分流形和李群基础是科学出版社于2008.出版的中图分类号为 O189.3 ,O152.5 的主题关于 李群 ,可微分流形 的书籍。