数学实验与数学建模

第一篇MATLAB实验

实验1MATLAB概述、安装与简单计算

1.1MATLAB的概述

1.2MATLAB的安装

1.3MATLAB的工作界面

1.4MATLAB的基本命令与基本函数

1.5MATLAB的基本赋值与运算

练习题1

实验2符号函数及其微积分

2.1符号函数计算

2.2绘制二维图形

2.3符号函数的极限

2.4符号函数的导数

2.5符号一元函数的积分

练习题2

实验3多元函数及其微积分

3.1绘制三维图形

3.2多元函数的微积分

练习题3

实验4无穷级数及曲线拟合

4.1级数求和与级数展开

4.2Taylor级数运算器

4.3多项式的简单运算及曲线拟合

练习题4

实验5符号方程的求解

5.1代数方程的符号解

5.2符号线性方程（组）的求解

5.3非线性符号方程的求解

5.4常微分方程的符号解

练习题5

实验6Fourier变换和Laplace变换

6.1Fourier变换

6.2Laplace变换

练习题6

实验7线性代数

7.1基本的矩阵操作

7.2线性方程组的求解

7.3矩阵的分解

7.4线性方程组的数值解

7.5稀疏矩阵及其运算

练习题7

实验8数理统计

8.1常见基本数据分析函数

8.2方差与标准方差

8.3协方差与相关系数

练习题8

实验9MATLAB编程基础

9.1文件类型与变量类型

9.2M文件的控制语句

9.3程序调试和错误处理

练习题9

第二篇数学建模

实验10数学模型简介与简单模型

10.1数学模型概述

10.2简单模型示例工厂的存储模型

10.3建立数学模型的一般步骤

10.4模型的分类和能力的培养

10.5初等方法建模示例

练习题10

实验11微分方程模型

11.1传染病模型

11.2缉私艇追赶走私船模型

11.3食饵捕食者模型

练习题11

实验12线性代数模型

12.1森林管理模型

12.2群体遗传模型

练习题12

实验13概率统计模型

13.1初等概率模型

13.2随机性决策模型与随机性存储模型

13.3排队模型

练习题13

实验14优化模型

14．1优化模型的数学描述

14．2优化模型的分类

14．3建立优化模型的一般步骤

14．4优化模型举例

14．5优化问题的MATLAB求解

练习题14

数学建模练习题参考答案

　　本书是为高等院校的本、专科学生编写的数学实验与数学建模教材。全书共分两篇，13个实验。第一篇为MATLAB实验，共9个实验；第二篇为数学模型实验，共4个实验。本书可以作为一般高等院校本、专科生的数学实验和数学建模教材，也可以作为工科硕士研究生数学实验和数学建模的参考书，以及高职高专数学建模的辅助教材。　　本书是为高等院校的本、专科学生编写的数学实验与数学建模教材，是上海市教委2006年批准的“本科《高等数学》重点课程建设”项目和上海市教委教育科学研究项目“技术应用型本科院校数学课程教学改革的研讨与实践”的一个组成部分。　　本书共分两篇，13个实验。第一篇为MATLAB实验，共9个实验；第二篇为数学模型实验，共4个实验。所举的案例均具有很好的应用性，也非常具有实践针对性。各实验后附有练习题，书后附有数学模型练习题的参考解答。　　本书可以作为一般高等院校本、专科生的数学实验和数学建模教材，也可以作为工科硕士研究生数学实验和数学建模的参考书，以及高职高专数学建模的辅助教材。