有限元分析

第1章　绪　论

1.1　工程问题

1.2　数值方法

1.3　有限元方法及ANSYS发展简史

1.4　有限元分析的基本步骤

1.5　直接法

1.6　最小总势能法

1.7　加权余数法

1.8　结果验证

1.9　理解问题

小结

参考文献

习题

第2章　矩阵运算

2.1　矩阵的基本定义

2.2　矩阵的相加或相减

2.3　矩阵相乘

2.4　矩阵分块

2.5　转置矩阵

2.6　矩阵的行列式

2.7　线性方程组的求解

2.8　求逆矩阵

2.9　特征值和特征向量

2.10　MATLAB在矩阵运算中的应用

2.11　Excel在矩阵运算中的应用

小结

参考文献

习题

第3章　桁架

3.1　桁架的定义

3.2　有限元公式

3.3　空间桁架

3.4　ANSYS程序概述

3.5　ANSYS应用

3.6　结果验证

小结

参考文献

习题

第4章　轴力构件。梁和框架

4.1　轴向荷载作用下的构件

4.2　梁

4.3　梁的有限元分析

4.4　框架的有限元分析

4.5　三维梁单元

4.6　ANSYS应用

4.7　结果验证

小结

参考文献

习题

第5章　一维单元

5.1　线性单元

5.2　二次单元

5.3　三次单元

5.4　整体坐标，局部坐标和自然坐标

5.5　等参单元

5.6　数值积分：高斯-勒让德积分

5.7　ANSYS中一维单元举例

小结

参考文献

习题

第6章　一维问题分析

6.1　热传递问题

6.2　流体力学问题

6.3　ANSYS应用

6.4　结果验证

小结

参考文献

习题

第7章　二维单元

7.1　矩形单元

7.2　二次四边形单元

7.3　线性三角形单元

7.4　二次三角形单元

7.5　轴对称单元

7.6　等参单元

7.7　二维高斯-勒让德积分

7.8　ANSYS中的二维单元

小结

参考文献

习题

第8章　再论ANSYS

8.1　ANSYS程序

8.2　ANSYS数据库和文件

8.3　用ANSYS创建有限元模型：前处理

8.4　方法和p方法

8.5　应用边界条件，荷载和求解

8.6　有限元模型的结果：后处理

8.7　ANSYS选项

8.8　图形功能

8.9　误差估计

8.10　举例

小结

参考文献

第9章　二维热传递问题分析

9.1　一般热传导问题

9.2　矩形单元公式的推导

9.3　三角形单元公式的推导

9.4　三维轴对称问题的有限元公式

9.5　非稳态条件下的热传递

9.6　ANSYS中的热传导单元

9.7　ANSYS应用

9.8　结果验证

小结

参考文献

习题

第10章　二维固体力学问题分析

10.1　构件扭转

10.2　平面应力问题

10.3　四边形等参单元

10.4　轴对称问题

10.5　基本失效理论

10.6　ANSYS应用

10.7　结果验证

小结

参考文献

习题

第11章　动态问题分析

11.1　动态学简介

11.2　机械与结构系统的振动

11.3　拉格朗日方程

11.4　轴心受力杆件的有限元公式

11.5　梁与框架单元的有限元公式

11.6　ANSYS应用

小结

参考文献

习题

第12章　流体力学问题分析

12.1　管流问题的数学建模

12.2　理想流体的流动

12.3　渗流

12.4　ANSYS应用

12.5　结果验证

小结

参考文献

习题

第13章　三维单元

13.1　4点四面体单元

13.2　基于4节点四面体单元的三维固体力学问题的有限元分析

13.3　8节点六面体单元

13.4　10节点四面体单元

13.5　20节点六面体单元

13.6　ANSYS中的三维单元

13.7　实体单元建模的一般方法

13.8　ANSYS在热力学分析中的应用

13.9　ANSYS在结构分析中的应用

小结

参考文献

习题

第14章　工程设计与材料选择

14.1　工程设计的基本步骤

14.2　材料选择

14.3　材料的电学，力学和热物理学的性质

14.4　常用固体工程材料

14.5　常用流体材料

小结

参考文献

习题

第15章　优化设计

15.1　优化设计简介

15.2　ANSYS的参数化设计语言

15.3　举例：ANSYS批处理文件

15.4　ANSYS批处理文件在优化设计中的应用

小结

参考文献

习题

附录A　部分材料的力学性质

附录B　部分材料的热力学性质

附录C　常用截面几何性质计算公式

附录D　型钢规格表

附录E　英制单位和公制单位的换算表

附录F　MATLAB简介

《高等学校教材系列·有限元分析：ANSYS理论与应用（第3版）》详细讲述了ANSYS程序在有限元分析中的应用。它先给出有限元分析的一般理论，然后用具体的例子详细说明了有限元分析的基本过程与各种计算环节，最后针对具体的问题说明了如何用ANSYS求解。ANSYS是《高等学校教材系列?有限元分析：ANSYS理论与应用（第3版）》不可分割的一部分。《高等学校教材系列?有限元分析：ANSYS理论与应用（第3版）》主要讨论了一维问题、二维问题和三维问题的有限公式的推导及其应用，单元类型包括杆单元、梁单元、平面单元和三维实体单元。《高等学校教材系列?有限元分析：ANSYS理论与应用（第3版）》详细讨论了桁架、梁、框架，热传导及流体问题和三维实体的有限元分析，有关固体力学（包括结构力学）、热传导学和流体力学的基本概念贯穿于全书各章节之中，每一章开头都会讨论相关问题的基础理论，接着给出一些可以手工计算的简单问题，之后再举例说明用ANSYS如何求解。第8章集中介绍了ANSYS的使用方法和用ANSYS做有限元分析的基本过程。《高等学校教材系列?有限元分析：ANSYS理论与应用（第3版）》大部分章节的最后都附有一定习题供读者练习。

目前，在有限元理论方面已经出现了不少优秀的教科书。然而，这些书在介绍有限元建模过程中都没有将ANSYS作为一个完整的部分包括进去时。
　　近些年来，有限元分析方法作为一种设计工具获得了迅猛的发展。各种综合性软件，如ANSYS（一种通用有限元计算程序）已经成为设计工程师应掌握的常用工具.ANSYS功能十分强大，不仅用于常规结构工程问题的静态或动态分析，还广泛应用于流体力学、热力学（温度场）、电磁场等方面的有限元的基本概念，以及面对实际问题如何用ANSYS建模及求解。
　　每一章都会首先讨论相关的基础理论，接着给出一些可以手工计算的简单问题，之后介绍用ANSYS解决的例子。在使用ANSYS的例子中皆详尽介绍了如何使用ANSYS来对不同的工程问题建模及分析。最后一章介绍了用ANSYS进行优化设计和参数化编程（Parametric programming）。最后，全书鼓励读者养成一种习惯，即要不断寻找合适的验证结果的方法。
　　ANSYS是一个功能十分强大的通用有限元分析程序，它在结构工程、流体力学、热力学（温度场）、电磁场等方面都可以进行有限元计算。本书遵循理论到实践的原则，先用具体的实例介绍了有限元分析的计算过程和步骤，然后再辅以详细的ANSYS分析过程。另外，在每一章的最后都给出了验证有限元分析结果是否正确的方法。理解这一点很重要，有限元模型是否正确，计算结果是否合理，就需要我们运用自己所学的知识去判断，去识别。
　　本书并不是一本关于ANSYS的命令操作手册，而是一本关于有限元基本理论及如何应用ANSYS进行有限元分析的教材，既适合于那些想学习有限元基本知识和提高有限元应用能力的高校学生，也适合于那些从事有限元研究与应用的广大工程技术人员。本书可以作为一本介绍有限元分析与应用的教材，在每一章后面都对本章的知识和内容进行了概括与总结，并提供了一定数量的习题供读者练习。