塔斯基定理与真理论悖论

序（张羿）

前言

第一章导论

§1.1真理论悖论

§1.2塔斯基定理（非形式的表述）

§1.3框架与循环

第二章塔斯基定理及其后续

§2.1塔斯基定理

2.1.1 带T谓词的形式算术语言

2.1.2塔斯基定理与语言层次理论

§2.2归纳构造理论

2.2.1真值空缺和跳跃算子

2.2.2不动点定理

§2.3修正理论

2.3.1修正序列

2.3.2 巨环与稳定性

§2.4相对化T—模式

2.4.1 T—模式的相对化

2.4.2塔斯基定理的推广

第三章真理论悖论的刻画和比较

§3.1说谎者悖论的刻画

3.1.1塔斯基定理与说谎者悖论

3.1.2相对矛盾性

§3.2说谎者悖论与佐丹卡片悖论的比较

3.2.1矛盾程度的强弱

3.2.2框架的N4—着色

§3.3卡片悖论的刻画与比较

3.3.1卡片序列的推广及其分类

3.3.2框架的N2—着色

3.3.3塔斯基定理与卡片序列

§3.4亚布洛悖论的刻画

3.4.1亚布洛序列及其自指性

3.4.2亚布洛序列的循环性

第四章悖论、自指与循环

§4.1语句网与悖论

4.1.1语句网

4.1.2再论悖论

§4.2悖论与自指

4.2.1直接自指与间接自指

4.2.2有穷悖论的自指性

§4.3悖论与循环

4.3.1循环依赖性

4.3.2有穷悖论的循环性

§4.4隐定义的悖论

4.4.1跳跃说谎者悖论

4.4.2悖论的可定义性

参考文献

符号

索引

《塔斯基定理与真理论悖论》是一项关于塔斯基定理与真理论悖论之间关联性的研究。塔斯基定理(全称为“塔斯基真之不可定义性”)是数理逻辑中与哥德尔两个不完全性定理齐名的理论。本书梳理了塔斯基、克里普克、赫茨伯格、古普塔等人的真理论的基本内容，并通过分析其理论对真谓词的处理概括出真谓词在可能世界上的一种模式，进而给出了塔斯基定理的一系列的推广。本书由熊明著。本书对塔斯基定理其相关真理论悖论进行了引述，从塔斯基定理开始，梳理了塔斯基、克里普克、赫兹伯格-古普塔等人的真理论的基本内容，阐述了这三个理论对真谓词定义以及对悖论处理的主要技术性结果，并通过分析这三个理论对真谓词的处理概括出真谓词在可能世界上的一种模式。在上述新模式下确定了几类典型的真理论悖论发生矛盾的充要条件，对这些悖论的度进行了刻画，从而给出了塔斯基定理的一系列的推广。澄清了有穷悖论对循环和自指的依赖性，此外还讨论了悖论的可定义性问题。