微积分

第1章 函数与Mathematica入门

1.1 集合

1.1.1 集合的概念

1.1.2 集合的运算

1.1.3 实数与数轴

1.1.4 区间、邻域

1.2 函数

1.2.1 函数的概念

1.2.2 函数的几何特性

1.2.3 复合函数和反函数

1.2.4 基本初等函数

1.3 经济中常用的函数

1.3.1 总成本函数

1.3.2 收益函数

1.3.3 利润函数

1.3.4 平均成本函数

1.3.5 价格函数

1.3.6 需求函数

1.3.7 供给函数

1.3.8 戈珀兹（Gompertz）曲线

1.4 Mathematica入门

1.4.1 软件操作简介

1.4.2 Mathaematica基本运算操作

1.4.3 函数作图

1.4.4 微积分中常用运算

本章重要概念英文词汇

数学家简介（牛顿，Isaac Newton）

习题一

第2章 极限与连续

2.1 极限

2.1.1 数列的极限

2.1.2 函数的极限

2.2 极限的运算法则

2.2.1 极限的四则运算法则

2.2.2 极限存在的两个准则

2.2.3 两个重要极限

2.3 无穷小比较

2.3.1 无穷小量和无穷大量

2.3.2 无穷小量和无穷大量的比较

2.4 函数的连续性

2.4.1 函数连续的定义

2.4.2 函数的间断点

2.4.3 连续函数的有关定理

2.4.4 闭区间上连续函数的性质

本章重要概念英文词汇

数学家简介（柯西，Augustin-Louis Cauchy）

习题二

第3章 导数与微分

3.1 导数概念

3.1.1 导数概念的引入

3.1.2 导数的定义

3.1.3 单侧导数

3.1.4 可导与连续的关系

3.1.5 用导数定义求导数

3.1.6 导数的实际意义

3.2 求导法则和基本初等函数导数公式

3.2.1 导数的四则运算

3.2.2 反函数求导法则

3.2.3 复合函数求导法则

3.2.4 取对数法求导

3.2.5 基本初等函数导数公式

3.2.6 隐函数求导法则

3.2.7 参数方程求导

3.2.8 高阶导数

3.3 微分

3.3.1 微分的定义

3.3.2 微分的几何意义

3.3.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则

3.3.4 微分形式不变性

3.3.5 微分在近似计算中的应用

本章重要概念英文词汇

数学家简介（莱布尼茨，Gottfried Wilhelm Leibniz）

习题三

第4章 中值定理与导数应用

第5章 导数在经济学中的应用

第6章 不定积分

第7章 定积分

第8章 定积分的应用

第9章 微分方程

第10章 无穷级数

第11章 多元函数微积分

参考答案

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