微积分

第1章 函数与极限

第1.1节 函数及其基本性质

第1.2节 常见的函数

第1.3节 极限及其性质

第1.4节 极限的运算

第1.5节 函数的连续性

第1.6节 二元函数中的极限与连续

第1.7节 Mathematica环境下对函数与极限的讨论

第2章 导数与微分

第2.1节 导数的基本概念

第2.2节 导数的运算

第2.3节 微分

第2.4节 偏导数与全微分

第2.5节 Mathematica环境下导数与微分的计算

第3章 微分学的定理及应用

第3.1节 中值定理

第3.2节 洛必达法则

第3.3节 泰勒公式

第3.4节 函数的单调性、极植与最值

第3.5节 函数作图

第3.6节 二元函数的极植与条件极植

第3.7节 经济中的优化问题

第3.8节 Mathematica环境下求函数的极植

第4章 积分

第5章 定积分的应用

第6章 无穷级数

第7章 微分方程

第8章 差分方程

附录 Mathematica中常用符号及函数简介

参考文献

微积分是人类文明发展史上理性智慧的精华，它的出现，不仅整个地更新了数学的面貌，而且显著地促进了整个科学技术的发展。 面向新世纪，随着社会经济的迅猛发展，社会中各个行业及大学里的各个专业都对微积分提出了新的更高的要求，微积分教学改革显得更加紧迫和重要。能否把微积分的教学变得生动一些，实用一些呢？这是我们时常在思考的一个问题。为此，我们编写了这本教材。 在编写本书时，我们注意了以下几点： 1、尽量从实际出发，注重概念与定理的直观描述和实际背景，克服学生在数学认识上的心理障碍，逻辑推理做到适可而止。 2、充分利用计算机等先进的现代教育技术手段，尽量使抽象的概念形象化，使烦琐的计算简单化。注重知识的生动性和趣味性，削弱了过难过繁的计算技巧，使学生从枯燥的公式中解放出来。 3、增加联系实际的例题、练习题和数学模型，注重学生运用数学的意识，培养学生用数学的能力，从而不断提高学生学习数学的主动性和积极性。 《微积分》是天津市普通高校教学改革项目《信息技术与经济数学课程整合的研究和实践》成果的延伸。 本书包括文字教材与电子辅助教材两部分。