工程结构数值分析方法

第1章绪论

1.1数值方法的概念

1.2数值方法的发展及应用

1.3工程结构中的数值方法

本章参考文献

第2章工程结构问题的求解理论及方法

2.1工程结构问题的建立

2.2工程结构问题计算理论及基本方程

2.3工程结构问题的求解方法

本章参考文献

第3章变分法

3.1变分问题的建立

3.2弹性力学问题的最小势能原理

3.3位移变分法

3.4位移变分法的应用

3.5弹性力学问题的最小余能原理

3.6应力变分法

3.7应力变分法的应用

3.8康托洛维奇变分法

本章参考文献

第4章有限差方法

4.1有限差方法的基本概念和公式

4.2插值公式

4.3温度场问题

4.4应力函数的差分解

本章参考文献

第5章积分变换法

5.1傅立叶积分变换法

5.2弦、梁问题的傅立叶积分变换解

5.3薄膜、薄板问题的傅立叶积分变换解

5.4汉克尔变换的原理及应用

5.5无限大厚板的轴对称变形问题

5.6梅林变换及其应用

本章参考文献

第6章边界单元法

6.1基本概念

6.2基本解

6.3边界积分方程与边界元方法

6.4平面问题

6.5轴对称问题

6.6弹性薄板问题

本章参考文献

第7章摄动方法

7.1小参数摄动法的概念

7.2小参数法的应用

7.3载荷小参数摄动法

本章参考文献

第8章加权残值法

8.1基本原理及方法

8.2试函数和权函数的选择

8.3离散型加权残值法

8.4矩形薄板弯曲的最小二乘法

8.5矩形薄板弯曲的伽辽金法

本章参考文献

第9童杂交加权残值法

9.1配线法

9.2分区加权残值法

9.3康托洛维奇加权残值法

9.4格林加权残值法

9.5分步迭代加权残值法

9.6变率配点法

9.7矩形薄板大挠度弯曲的摄动加权残值法

9.8数学规划加权残值法

本章参考文献

第10章半解析半数值法

10.1基本概念及方法分类

10.2有限棱柱、有限层及有限条法

10.3无限元法及半无限元法

10.4半无限边界单元法

10.5有限元和边界元的耦合方法

本章参考文献

　　本书是根据作者二十多年来，对土木工程中的道路、桥梁、隧道、岩土、工民建，以及力学和汽车专业研究生的结构计算课程的教学实践，并结合作者的一些科研工作编写而成，目的在于使学习者能够开阔视野，扩展思路，增长知识，提高技能。全书共分为十章，重点介绍了应用于工程结构分析计算中的变分法、差分法、积分变换法、加权残值法、杂交方法、边界单元法、摄动方法、半解析半数值法等。书中不仅详细地介绍了各种数值方法的基本原理和技巧，而且提供了每一方法的应用实例，并有一些最新的研究成果。　　本书是一本关于工程结构中近似分析方法的专著。全书共分为十章，分别介绍了应用于工程结构分析计算中的变分法、差分法、积分变换法、加权残值法、杂交方法、边界单元法、摄动方法、半解析半数值法等。书中不仅详细地介绍了各种数值方法的基本原理和技巧，而且提供了每一方法的应用实例，并有一些最新的研究成果。　　本书可用于道路、桥梁、隧道、岩土、工民建及其他相关专业的研究生的“工程结构数值分析”课程的教材，也可用作相关专业工程技术人员和高年级本科生的参考书。