线性规划问题的新算法

第1章 线性规划问题与模型

1.1 线性规划问题

1.2 线性规划模型

1.3 几类特殊的线性规划问题及建模

第2章 线性规划问题的图解法与解的性质

2.1 两个变量线性规划问题的图解法

2.2 正则形法规定的线性规划问题的标准形式与典则形式

2.3 线性规划问题解的性质

第3章 正则形法的迭代步骤与证明

3.1 正则形法的提出

3.2 正则形法的迭代方法描述

3.3 正则形法的正确性证明

3.4 关于算法收敛速度的讨论

第4章 图形演示正则形法的求解路径

4.1 两个约束条件的线性规划问题

4.2 三个约束条件的线性规划问题

4.3 四个约束条件的线性规划问题

4.4 六个约束条件的线性规划问题

第5章 正则形法求解示例

第6章 单纯形法及其改进

6.1 单纯形法的提出与发展

6.2 单纯形法规定的线性规划问题的标准形式与典则形式

6.3 单纯形法的求解思想

6.4 单纯形法的迭代步骤

6.5 单纯形法求解示例

6.6 单纯形法的收敛速度改进

第7章 正则形法与单纯形法的比较

7.1 对线性规划问题规模控制的比较

7.2 求解路径的比较

7.3 关于人工变量对迭代步数的影响

7.4 关于算法迭代中的循环

7.5 变量有上下界约束限制的线性规划问题

7.6 关于变量上下界值发生变化的灵敏度分析

7.7 关于整数规划的分枝定界法比较

第8章 有多个解的线性规划问题

8.1 有无穷多最优解

8.2 多个最优解相同

8.3 多个解在目标规划求解中的应用

参考文献

后记

《线性规划问题的新算法》系统地提出了求解线性规划问题的新算法——正则形法。全书共分8章，第1章介绍了线性规划问题的一般模型及各种形式；第2章研究了线性规划问题的图解法和其解的性质；第3章提出了“正则形法”的求解思路和迭代步骤，并给出了证明；第4章结合图形演示了“正则形法”的求解路径；第5章给出了运用“正则形法”求解线性规划问题的典型示例；第6章研究了“单纯形法”及其收敛速度的改进；第7章对“正则形法”和“单纯形法”进行了比较研究；第8章研究了有多个解的线性规划问题。
　　《线性规划问题的新算法》可作为运筹学、管理学、系统工程等专业的“线性规划”课程的研究生参考教材，也可供相关专业的院校教师、研究生和高年级本科生以及从事经济管理研究的人员作为参考用书。