大数运算

前言

第1章 引言

1.1 多精度算术

1.1.1 什么是多精度算术

1.1.2 为什么需要多精度算术

1.1.3 多精度算术的优势

1.2 本书目的

1.3 讨论和表示法

1.3.1 表示法

1.3.2 精度表示法

1.3.3 算法输入和输出

1.3.4 数学表达式

1.3.5 算法的效率

1.4 练习

1.5 LiblbmMath简介

1.5.1 什么是LibTomMath

1.5.2 LibT0mMath的目标

1.6 为什么选择LibTomMath

1.6.1 代码基

1.6.2 API简单易懂

1.6.3 优化

1.6.4 可移植性和稳定性

1.6.5 选择

第2章 入门

2.1 库的基本知识

2.2 什么是多精度整数

2.3 参数传递

2.4 返回值

2.5 初始化和清除

2.5.1 初始化mp int

2.5.2 清除mp int

2.6 维护算法

2.6.1 增加mp int的精度

2.6.2 初始化可变精度的mp

2.6.3 多个整数的初始化和清除

2.6.4 压缩多余位

练习

第3章 基本操作

3.1 简介

3.2 为mp int结构赋值

3.2.1 拷贝一个nap int

3.2.2 克隆

3.3 将整数清零

3.4 符号操作

3.4.1 绝对值

3.4.2 整数取反

3.5 小常量

3.5.1 设置小常量

3.5.2 设置大常量

3.6 比较

3.6.1 无符号数比较

3.6.2 有符号数比较

练习

第4章 基本算法

4.1 简介

4.2 加法和减法

4.2.1 低级加法

4.2.2 低级减法

4.2.3 高级加法

4.2.4 高级减法

4.3 比特和数字移位

4.3.1 乘以2

4.3.2 除以2

4.4 多项式基运算

4.4.1 乘以x

4.4.2 除以x

4.5 2的幂

4.5.1 乘以2的幂

4.5.2 除以2的幂

4.5.3 除以2的幂的余数

练习

第5章 乘法与平方

5.1 乘法器

……

第6章 模缩减

第7章 幂乘

第8章 较高级算法

第9章 数论算法

参考文献

大数运算是加密和安全领域必不可少的一部分，要想实现它，既需要相应的数学理论知识，又需要一定的编程技巧。对于每一个初学者，要想掌握它，必定要花费大量时间查阅数学书本和c语言教程（也可能是别的语言）。
《BigNum Math：加密多精度算法的理论与实现》作者为了方便初学者学习及业内人士使用，开发了一个免费的大数运算库，即LibTomMath项目。结合LibTomMath库，由浅入深对各种大数运算的算法进行了阐述。对每一种运算一般都列出多种算法，并对其性能进行比较。
《BigNum Math：加密多精度算法的理论与实现》适合于对算法、IT安全、加密领域感兴趣的读者阅读。