假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的和谐性

摘要

第一章 绪论

§1.1 显著性检验与p-值

§1.2 贝叶斯检验与贝叶斯证据

§1.3 参数消去方法

§1.4 先验预测p-值与后验预测P-值

§1.4.1 先验预测p-值

§1.4.2 后验预测p-值

§1.5 证据和谐性的研究历史与现状

§1.6 本书的工作与创新

§1.6.1 本书的工作和结构

§1.6.2 本书的创新点

第二章 单边假设检验问题中频率与贝叶斯证据的和谐性

§2.1 正态模型中的广义p-值与贝叶斯证据的一致性

§2.1.1 单个正态总体

§2.1.2 两个正态总体的比较

§2.2 双参数指数分布下的广义p-值与贝叶斯证据

§2.2.1 完全数据

§2.2.2 删失数据

§2.3 广义p-值与贝叶斯证据的一致性

§2.3.1 证据的一致性

§2.3.2 应用

§2.3.3 结论

§2.4 单边假设检验问题中证据的和谐性

§2.4.1 证据的和谐性

§2.4.2 位置分布族

§2.4.3 单个正态均值

§2.4.4 贝伦斯费希尔（ Behrens - Fisher）问题

第三章 单点假设检验问题中频率与贝叶斯证据的和谐性

§3.1 单点假设检验问题的贝叶斯p-值

§3.1.1 贝叶斯p-值

§3.1.2 贝叶斯p-值与区间估计

§3.2 林德利（Lindley）悖论

§3.3 位置分布族

§3.4 正态均值

§3.4.1 一元正态模型

§3.4.2 多元正态模型

§3.5 贝伦斯费希尔（Behrens - Fisher）问题

§3.6 二项分布

§3.7 线性回归系数

§3.8 本章小结

第四章 区间假设检验问题中频率与贝叶斯证据的和谐性

§4.1 区间假设检验问题的贝叶斯证据

§4.2 位置分布族

§4.3 正态均值

第五章 结论

参考文献

《北京工商大学经济学博士文库：假设检验问题中的频率与贝叶斯证据的和谐性》研究假设检验问题中频率与贝叶斯（Bayes）证据的关系问题，分别研究单边、单点以及区间原假设的假设检验问题中两类证据的一致性或和谐性。对于单边假设检验问题，我们将频率与贝叶斯证据的和谐性推广到单边假设检验问题的广义p-值，研究广义p-值与原假设的后验概率的和谐性问题，得到了一类统计模型下两类证据的一致性；对于单点假设检验问题，针对传统贝叶斯检验方法下的贝叶斯证据，即贝叶斯因子或单点原假设成立的后验概率，会产生与经典频率证据即p-值不相和谐的所谓林德利（Lindley）悖论的现象，我们提出了一种新的贝叶斯检验方法，新的检验方法下的贝叶斯证据，具有检验和区间估计的对偶性，且从某种意义上解决了Lindley悖论；对于原假设为区间的假设检验问题，针对传统贝叶斯证据与经典频率证据之间所存在的不和谐现象，我们同样提出一种新的区间假设检验问题的贝叶斯方法，给出区间假设检验问题的新的贝叶斯证据。