中学教材全解

第一章 立体几何初步节次

1.1 空间几何体

1.1.1 构成空间几何体的基本元素

一几何体的有关概念

二平面

三线、面、体的生成

四长方体中的线面关系

五模型法

六巧断正方体表面展开图

教材习题答案与解析

1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征

一多面体

二棱柱

三棱锥

四棱台

五空间几何体中有关线段的求解方法

六棱柱、棱锥、棱台表面上两点间最短距离的求解方法

七截面问题

八n棱柱对角线的条数

九正确区分棱柱、棱锥、棱台

教材习题答案与解析

1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球

一圆柱、圆锥和圆台

二球

三转化与化归的思想

四函数与方程思想

五旋转体与组合体

教材习题答案与解析

1.1.4 投影与直观图

一平行投影

二中心投影

三直观图

四转化思想

五利用斜二测画法画空间图形的直观图应遵循的基本原则

六直观图还原为平面图形问题

七平面图形的面积与其直观图的面积间的关系

教材习题答案与解析

1.1.5 三视图

一正投影

二三视图

三组合体的三视图

四三视图与直观图的联系与区别

五三视图与直观图之间的转化

教材习题答案与解析

1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积

一棱柱的表面积

二棱锥的表面积

三棱台的表面积

四球的表面积

五圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积

六分类讨论思想

七转化与化归思想

八两类特殊的几何体表（侧）面积问题

教材习题答案与解析

1.1.7 柱、锥、台和球的体积

一祖暅原理

二柱体的体积

三锥体的体积

四台体的体积

五球的体积

六空间几何体体积的求解技巧

七组合体体积的计算

八生活中的几何体表面积与体积问题

教材习题答案与解析

1.2 点、线、面之间的位置关系

1.2.1 平面的基本性质与推论

一基本性质1

二基本性质2

三平面基本性质的推论

四基本性质3

五共面与异面直线

六点线共面的证明

七点共线、线共点问题

八异面直线的判定或证明

教材习题答案与解析

1.2.2 空间中的平行关系

一直线和直线平行

二直线和平面平行

三平面和平面平行

四空间中平行关系的判定方法

五“三找”——证线面平行

教材习题答案与解析

1.2.3 空间中的垂直关系

一两条直线垂直

二直线与平面垂直

三平面与平面垂直

四空间中垂直关系的判定方法

五求点线、点面、线面距离的方法

教材习题答案与解析

本章测评方案

第一章 过关检测试卷

检测试卷答案与解析

检测试卷归类讲评

教材章末习题答案与解析

第二章 平面解析几何初步节次

2.1 平面直角坐标系中的基本公式

2.1.1 数轴上的基本公式

一直线坐标系

二向量

三数轴上的基本公式

四方程思想

五分类讨论思想

六利用数轴上两点间距离公式的几何意义求解参数问题

教材习题答案与解析

2.1.2 平面直角坐标系中的基本公式

一两点的距离公式

二中点公式

三坐标法的应用技巧

四分类讨论思想

五转化与化归思想

六两点间距离公式的四应用

教材习题答案与解析

2.2 直线的方程

2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率

一直线方程的概念

二直线的斜率

三直线的倾斜角

四分类讨论思想

五数形结合思想

六转化与化归思想

七直线的倾斜角与斜率之间关系的再认识

八例析直线斜率公式的应用

教材习题答案与解析

2.2.2 直线方程的几种形式

一直线的点斜式方程

二直线的斜截式方程

三直线的两点式方程

四直线的截距式方程

五直线的一般式方程

六求直线方程的方法

七几类特殊的直线方程问题

教材习题答案与解析

2.2.3 两条直线的位置关系

一两条直线相交、平行与重合的条件

二两条直线垂直的条件

三待定系数法

四分类讨论法

五利用对称解决与直线有关的最值问题

教材习题答案与解析

2.2.4 点到直线的距离

一点到直线的距离

二两平行线之间的距离公式

三距离公式的灵活应用

四对称问题之我见

教材习题答案与解析

2.3 圆的方程

2.3.1 圆的标准方程

一圆的标准方程

二点与圆的位置关系

三圆的标准方程的求法

四几何法求圆的标准方程

教材习题答案与解析

2.3.2 圆的一般方程

一圆的一般方程

二圆的方程的求法

三与圆有关的轨迹问题

教材习题答案与解析

2.3.3 直线与圆的位置关系

一直线与圆的位置关系与判定

二圆的切线方程

三弦长问题

四与圆有关的最值问题

五“设而不求”的思想

六数形结合求解直线与圆的问题

教材习题答案与解析

2.3.4 圆与圆的位置关系

一两圆的位置关系

二两圆的公切线

三过两圆交点的圆系方程（拓展）

四两圆的公共弦所在直线的方程及公共弦长的求法（拓展）

五两圆公共弦方程的简单应用

教材习题答案与解析

2.4 空间直角坐标系

一空间直角坐标系

二空间两点的距离公式

三空间两点的中点坐标公式（拓展）

四确定空间中一点M的坐标的方法

五利用对称性求点的坐标

六空间直角坐标系的简单应用

教材习题答案与解析

本章测评方案

第二章 过关检测试卷

检测试卷答案与解析

检测试卷归类讲评

教材章末习题答案与解析

模块备考方略

模块复习方案

模块测评方案

本书习题答案与解析

教材习题答案与解析

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