离散数学

第1章 命题逻辑

1.1 命题符号化及联结词

1.2 命题公式及分类

1.3 等值演算

1.4 联结词全功能集

1.5 对偶与范式

1.6 推理理论

1.7 题例分析

习题

第2章 一阶逻辑

2.1 一阶逻辑基本概念

2.2 一阶逻辑合式公式及解释

2.3 一阶逻辑等值式

2.4 题例分析

习题

第3章 集合的基本概念和运算

3.1 集合的基本概念

3.2 集合的基本运算

3.3 集合中元素的计数

3.4 题例分析

习题

第4章 二元关系和函数

4.1 集合的笛卡儿积与二元关系

4.2 关系的运算

4.3 关系的性质

4.4 关系的闭包

4.5 等价关系和偏序关系

4.6 函数的定义和性质

4.7 函数的复合和反函数

4.8 题例分析

习题

第5章 代数系统的一般性质

5.1 二元运算及其性质

5.2 代数系统及其子代数和积代数

5.3 代数系统的同态与同构

5.4 题例分析

习题

第6章 几个典型的代数系统

6.1 半群与群

6.2 环与域

6.3 格与布尔代数

6.4 题例分析

习题

第7章 图的基本概念

7.1 无向图及有向图

7.2 通路、回路、图的连通性

7.3 图的矩阵表示

7.4 最短路径及关键路径

7.5 题例分析

习题

第8章 一些特殊的图

8.1 二部图

8.2 欧拉图

8.3 哈密顿图

8.4 平面图

8.5 题例分析

习题

第9章 树

9.1 无向树及生成树

9.2 根树及其应用

9.3 题例分析

习题

第10章 组合分析初步

10.1 加法法则和乘法法则

10.2 基本排列组合的计数方法

10.3 递推方程的求解与应用

10.4 题例分析

习题

第11章 形式语言和自动机初步

11.1 形式语言和形式文法

11.2 有穷自动机

11.3 有穷自动机和正则文法的等价性

11.4 图灵机

11.5 题例分析

习题

书中概念论述清楚，讲解翔实，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明.每章后均附有习题.建议学时60~80.本书可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以作为计算机软件专业水平考试的参考书.同时还可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用.另有配套教材《离散数学题解》（第三版）.

为了应对高层次信息人才需求的巨大挑战，近年来，教育部计算机科学与技术专业教学指导委员会组织有关专家对国内外计算机专业教育进行了深入的调研，提出了《计算机科学与技术专业规范》。在这个规范中，计算机科学与技术专业被细化成计算机科学、计算机工程、软件工程、信息技术4个专业方向，并提出了相关专业方向的教学计划和课程设计。根据这个意见的指导思想，并结合信息管理与信息系统专业的教学需求，作者（耿素云）对《离散数学》第四版进行了修订，《高等院校信息管理与信息系统专业系列教材：离散数学（第4版）》包括以下6个方面的内容：（1）数理逻辑；（2）集合论；（3）代数结构；（4）图论；（5）组合分析初步；（6）形式语言与自动机初步。