化学计量学应用

第1章概论1

1.1化学计量学的诞生和发展历史1

1.2化学计量学的研究内容3

1.3化学计量学的应用领域4

参考文献9

第2章数学和MATLAB编程基础10

2.1数学和统计学基础10

2.1.1矢量和矩阵运算11

2.1.2线性相关19

2.1.3范数21

2.1.4统计学基础22

2.2MATLAB编程基础30

2.2.1MATLAB基本命令和基本运算31

2.2.2MATLAB的基本绘图功能43

2.2.3M文件47

2.2.4MATLAB编程举例50

参考文献54

第3章分析化学中数理统计和数据处理方法55

3.1分析数据的数理统计方法55

3.1.1分析化学中数理统计的基本概念55

3.1.2分析数据的置信区间估计57

3.1.3分析数据的显著性检验603.2分析信号的平滑63

3.2.1平均法64

3.2.2多项式拟合法65

3.3分析信号的求导71

3.3.1差分法71

3.3.2多项式拟合法72

参考文献80

第4章化学实验设计81

4.1基本概念82

4.2拉丁方和拉丁方设计84

4.3因子设计和部分因子设计85

4.3.1因子设计85

4.3.2部分因子设计89

4.4正交实验设计91

4.4.1正交表和正交实验设计91

4.4.2用正交表安排实验94

4.4.3实验结果的分析95

4.5均匀实验设计97

4.5.1均匀设计表98

4.5.2用均匀设计表安排实验102

4.5.3拟水平均匀设计102

参考文献104

第5章最优化方法105

5.1最优化的基本概念105

5.2线性规划108

5.2.1线性规划的标准型108

5.2.2线性规划的图解法109

5.2.3单纯形优化法110

5.3非线性规划111

5.3.1消去法111

5.3.2变量轮换法112

5.3.3一阶梯度法113

5.4模拟退火算法114

5.5遗传算法115

5.5.1遗传算法的基本步骤116

5.5.2遗传算法的计算过程117

5.5.3遗传算法的实例119

5.6人工神经网络121

5.6.1生物神经网络122

5.6.2人工神经网络123

5.6.3反向误差传播人工神经网络125

5.6.4人工神经网络应用实例130

参考文献132

第6章多元校正133

6.1黑白灰分析体系135

6.2多元线性回归方法138

6.2.1相关与回归138

6.2.2一元线性回归方法140

6.2.3多元线性回归方法143

6.2.4多元线性回归解的统计性质144

6.3K?矩阵法和P?矩阵法145

6.3.1K?矩阵法146

6.3.2P?矩阵法147

6.4主成分回归法148

6.4.1主成分分析148

6.4.2特征值和特征向量的计算方法154

6.4.3主成分数的确定156

6.4.4主成分回归157

6.5偏最小二乘法159

6.5.1偏最小二乘法基本原理159

6.5.2偏最小二乘法算法161

6.5.3隐变量数目确定方法163

6.6多元校正应用实例165

6.6.1用多元线性回归法进行多组分同时光谱定量分析165

6.6.2主成分回归法用于多组分近红外光谱定量分析167

6.6.3用偏最小二乘法进行近红外光谱定量分析170

参考文献171

第7章多元分辨172

7.1多元分辨基本原理173

7.2渐进因子分析法175

7.3固定尺寸移动窗口渐进因子分析法179

7.4交替最小二乘法181

7.5直观推导式演进特征投影法182

7.5.1色谱二维数据的特点183

7.5.2演进特征投影图183

7.5.3秩图186

7.5.4背景校正187

7.5.5满秩分辨190

7.6直观推导式演进特征投影法应用实例193

参考文献198

第8章化学模式识别199

8.1模式识别的基本概念199

8.2模式识别中数据预处理方法201

8.3特征抽取202

8.4空间中距离和相似性的表达方法205

8.4.1空间中距离的表达方法205

8.4.2空间中相似性的表达方法206

8.5有监督的模式识别方法207

8.5.1距离判别法207

8.5.2Fisher判别法208

8.5.3K最近邻法210

8.6无监督的模式识别方法212

8.6.1系统聚类法及实例212

8.6.2最小生成树方法及实例218

8.7模式识别的显示方法219

8.7.1主成分分析投影显示法及实例220

8.7.2偏最小二乘特征投影法221

8.7.3非线性投影方法222

参考文献223

第9章定量构效关系224

9.1化学结构的表征225

9.1.1图论的基本概念226

9.1.2化学图227

9.1.3邻接矩阵和距离矩阵228

9.2拓扑指数230

9.2.1Wiener指数230

9.2.2Hosoya指数Z231

9.2.3分子拓扑指数232

9.2.4分子连接性指数232

9.2.5含不饱和键和杂原子化合物的分子连接性指数239

9.3拓扑指数与化合物性质和生物活性之间的关系241

9.3.1分子拓扑指数与化合物沸点之间的关系241

9.3.2拓扑指数与色谱保留指数之间的关系243

9.3.3拓扑指数与生物活性之间的关系251

9.4定量构效关系的建模方法252

9.4.1变量选择252

9.4.2定量构效关系中多元线性回归建模方法及应用实例255

9.4.3定量构效关系中的人工神经网络方法及应用实例265

9.4.4定量构效关系中的模式识别方法266

参考文献267

　　本书收集了比较重要的、目前应用较多的一些化学计量学方法，内容涉及实验设计、最优化方法、多元校正、多元分辨、化学模式识别、化学构效关系等。在各类方法选择上，重点介绍比较流行的现代方法，但为了保持内容的延续性，也介绍了基本概念、基础理论和一些传统方法。对每种方法的讲解重点强调方法的化学意义，用较多篇幅介绍了各种重要方法的应用，这对于有化学背景的读者来说是非常必要的。不过，化学计量学毕竟以数学和统计学方法和理论为基础，以计算机为研究工具，必要的数学和统计学知识对理解化学计量学方法大有益处，因此，本书专门开辟章节来介绍数学和统计学基本知识。同时也简要介绍了化学计量学常用的计算机编程语言MATLAB，以期使读者能达到入门水平，为进一步学习MATLAB，并利用其编写化学计量学算法程序打下基础。　　本书首先简要介绍了化学计量学的发展历史、研究内容和应用领域，数学和统计学基本知识，计算机编程语言MATLAB，分析化学中数理统计和数据处理方法。在此基础上，介绍了目前应用较多的一些化学计量学方法，包括实验设计、最优化方法、多元校正、多元分辨、化学模式识别、化学构效关系等。在阐述清楚各种方法基本理论的前提下，淡化数学理论，重点讲述化学意义，突出算法的使用，并对重要方法给出应用实例。　　本书可以作为分析化学和其他相关专业本科生和研究生化学计量学课程的教学用书，也可以作为从事化学计量学研究和应用人员的参考书。